LOS 



FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



Y EL 



CONOCIMIENTO DEL ESPACIO 



POR JORGE DUCLOUr 



Ingeniero civil, etc. 



CONFERENCIA DADA EN LOS SALONES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 

 EL 15 DE AGOSTO DE 1890 



(Continuación) 



EL POSTULADO DE EUCLIDES 



Axioma XI. — Euclides, guiado instintivamente por el senti- 

 miento de la superficie del mar, — superficie esférica de radio casi 

 infinitamente grande con relación al hombre, — guiado por la es- 

 pecie de intuición que la contemplación continua de este plano, 

 había hecho aparecer como evidencia á los antiguos egipcios y 

 griegos, necesitaba probar que se puede trazar por un punto dado 

 una paralela á una recta, y nada más que una. 



No encontrando demostración satisfactoria j no pudiendo imagi- 

 nar que fuera posible tener concepciones diferentes de las suyas, 

 que respondían á la geometría de la esfera de radio infinitamente 

 grande, admitió finalmente como axioma el célebre postulado, asi 

 llamado impropiamente por los geómetras posteriores, que com- 

 prendieron que este no era axioma. El texto de Euclides dice: 



«Axioma XI. — Si dos rectas son cortadas por una tercera que 

 hace con ellas dos ángulos internos á un mismo lado, cuya suma 

 es menor que dos ángulos rectos, estas dos rectas prolongadas 



