LOS 



FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



Y EL 



CONOCIMIENTO DEL ESPACIO 



POR JORGE DUCLOUr 



Ingeniero civil, etc. 



CONFERENCIA DADA EN LOS SALONES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 

 EL 15 DE AGOSTO DE 1890 



(Continuación) * 



Generalización del concepto de punto. — Para justificar ia defi- 

 nición anterior de puntos ó centros, será necesario y suficiente de- 

 mostrar que los puntos ó centros imaginarios gozan de las mismas 

 propiedades que los puntos ó centros reales; que su definición 

 nos proporciona el medio de efectuar con ellos todas las construc- 

 ciones geométricas que hacemos con puntos ó centros reales ; y 

 además que se dejan combinar con puntos reales é imaginarios por 

 las mismas operaciones geométricas, que los puntos reales en- 

 tre sí. 



Entonces el punto geométrico será para nosotros e/sm6o/o de cier- 

 tas operaciones geométricas : será, por ejemplo, el conjunto de dos 

 rectas de un mismo plano, en cuanto á las propiedades que sean 

 idénticamente comunes á ambas á la vez; ó bien el conjunto de 

 tres planos, si se tiene en cuenta solo las propiedades de forma y 

 de distancia que les sean idénticamente comunes á los tres á la 

 vez. En general, el punto común á dos líneas de un mismo plano 

 :será toda parte del plano en que todas las propiedades de ambas 

 líneas estén idénticamente satisfechas; punto común á tres super- 

 ficies será toda parte del espacio en que todas las propiedades de 

 las tres superficies estén idénticamente satisfechas. Wo será nece- 

 sario, para que hablemos de un punto, que este se pueda encerrar 

 dentro de una esfera real muy pequeña, tangible ó visible: será 



ANAL. SOC. CIENT. ARG. T XXXI 11 



