164 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



polar absoluto del polo. La distancia del polo á cualquier punto del 

 piano polar es constante é igual á un cuadrante. 



La recta es un círculo, y el plano una esjera, de radio igual á un 

 cuadrante. — Dijimos que las equidistantes eran círculos con cen- 

 tro imaginario, y podemos agregar que la recta es un círculo con 

 centro imaginario y cuyo radio es un cuadrante. 



El radio de una equidistante es : un cuadrante menos el paráme- 

 tro ; llamaremos esta cantidad el complementu del parámetro. Es 

 evidente también que el plano es una esfera cuyo radio es un cua- 

 drante. 



Las normales d una recta, ó á un plano, concurren á su polo abso- 

 luto. — El movimiento de resbalamiento de una recta ó de un pla- 

 no, ó bien el de una equidistante sobre sí misma, es un movi- 

 miento de rotación alrededor del centro imaginario, ó polo abso- 

 luto, que se considera como fijo : mediante tal movimiento los 

 elementos que lo determinan no cambian ; y por consiguiente, to- 

 das las normales á una recta, ó á un plano, y á sus equidistantes, 

 concurren al centro imaginario, ó polo absoluto, de esta recta, ó de 

 aquel plano , y de sus equidistantes; pues solo de esta manera no 

 cambian de posición relativamente á este polo al girar al rededor 

 del mismo. 



Distancia entre puntos imaginarios de una misma recta real. — 

 Sean A, B y C tres puntos en línea recta (fig. 33), y A"AA', 

 B"BB' y C-CC, tres normales á AB. Cada una de estas rectas, 

 como eje, determina un sistema de equidistantes, y los polos 

 absolutos Ya, Pb, Pc^ de los respectivos ejes. Los tres puntos 

 imaginarios ?«, P;,, Pe se encuentran en la recta AB, que pasa por 

 ellos según acabamos de ver. 



Si hacemos resbalar la recta sobre sí misma, de manera á super- 

 poner sucesivamente A áC, y después áB, como, en virtud del axio- 

 ma del movimiento, las relaciones de distancia no cambian entre 

 dos elementos fijos entre sí, como son AyP^, vemos que al superpo- 

 nerse A y C, Pa se superpone á P^ y cuando A llega en B, P^ coin- 

 cide con Vb. Por consiguiente, tendremos que admitir que : 



Dist. AC = dist. PaPc. 

 Dist. CB = disl. PcPü. 

 Dist. AB = dist. Va Pí,. 



