LOS 



FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



Y EL 



CONOCIMIENTO DEL ESPACIO 



POR JORGE DUCLOUr 



Ingeniero civil, etc. 



CONFERENCIA DADA EN LOS SALONES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 

 EL 15 DE AGOSTO DE 1890 



{ Continuación J 



Cuadrángulo inscripto y cuadrilátero circunscripto ávMci cónica. — 

 Consideremos por una parte la figura formada por 4 puntos A, 

 B, C y D de S (fig . 42), y por la otra la figura formada por 4 rectas 

 a, b, c y d, tangentes á ü (fig. 43). Tendremos que : 



(fig. 42) 



Los 4 puntos A, B, C y D se en- 

 cuentran dos á dos sobre 



seis rectas 



que se llaman lados del cuadrán- 

 gulo formado por los cuatro vértices 

 A, B, C y D. Estos lados son : AB, 

 BC, CD, DA, AC y DB, y se encuen- 

 tran dos á dos en tres puntos que se 

 llaman puntos diagonales del cua- 

 drángulo. 

 Estos puntos diagonales son : 



el punto Pi = AC . BD 

 el punto Pj = AB . CD 

 el punto P3 = BC. DA. 



Los tres P diagonales forman un 

 triángulo cuyos lados pueden llamar- 

 se los ejes del cuadrángulo ABCD. 



Designaremos con : 



(fig. 43) 



Las 4 rectas a, b, c y d se encuen- 

 tran dos á dos en 



seis puntos 



que se llaman vértices del cuadrilá- 

 tero formado por los cuatro lados a, 

 b, c y d. Estos vértices son ab, be, 

 cd, da, ac y db; y se encuentran 

 dos á dos sobre tres rectas que se 

 llaman rectas diagonales del cuadri- 

 látero . 



Estas rectas diagonales son : 



la recta p-^ = ac 

 la recta p, = ab 

 la recta ja, = be 



bd 

 cd 

 da. 



Las tres p diagonales forman un tri- 

 látero cuyos vértices pueden llamarse 

 los centros del cuadrilátero ab c d. 



Designaremos con : 



ANAL. SOC. CIENT. ARG. T, XXXI 



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