58 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



3" Exágono. — Se tiene (fig. 3) : 



AB- = BE X BH 



y como 



BE = 2r 



BH = 



resulta 



AB- 



2r X - = r^ 



AB = r. 



4° Octógono. — Se tiene (fig. 4) 



y como 

 BF = 2r 



AB- = BF X BM 



y siendo 



BO = r 



BM = BO — OM. 



y OM 



la ai^otema del cuadrado ó sea la mitad de su 

 lado cuya expresión es 



rv/2 



se tiene 



BM = r 



y 



de donde 



AB- 



2r r 



ílí^) = '•=(2 - /S) 



AB 



r \/2 - s/2 = O, 



7654 r. 



Estos ejemplos bastan para hacer ver que se obtiene el cuadrado 

 del lado de un polígono regular inscripto, multiplicando el diámetro 

 por la flecha del arco doble al correspondiente al lado, expresada en 

 j)artes del radio; la raíz cuadrada de este producto da el valor del lado. 



Llamando I el lado del polígono, y/ la flecha del arco doble, la fór- 

 mula genera] se puede expresar así : 



I' = 2r Xfr = 2r-/ 



