290 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Dado el objetivo de estos reconocimientos deben completar la tarea del topó- 

 grafo militar, la descrición jeográfica i de las condiciones militares que presenta 

 la misma región, población, recursos, caminos, etc. 



Tal es el programa que desarrolla el injeniero Villareal, en su trabajo, al cual 

 divide lójicamente en las tres secciones siguientes : 



I. Instrumentos : A. Diastímetros (medida directa de las distancias). — B. Go- 

 niómetros. Trazo de ángulos por escuadras, medidas de direcciones, medida nu- 

 mérica i gráfica, de ángulos. — C. Hipsómetros (medidas de altura desde abajo, 

 ídem desde arriba, niveles improvisados). — D. Oriewírtcio/i (trazado del meridiano 

 por el sol, la luna, las estrellas o la brújula). 



II. Operaciones : Trazado del polígono topográfico, determinación de los de- 

 talles, descrición del relieve, dibujo. 



III. Memorias topográficas : Su objeto i su redacción, descrición física de 

 la América del Sud, forma i aspecto físico territorio del Peni, límites marítimos 

 i continentales, objeto de las memorias militares, itinerarios, distancias. 



S. E. Barabino. 



Fórmula de Buler. Su aplicación a la resolución numérica de problemas de 

 diverso orden, reducidos a sumacioues, por Enrique Legrand. Un folleto de 

 35 pajinas, con figuras intercaladas. Montevideo, 1909. 



La mejor bibliografía que podemos dar es publicar la carta que el señor inje- 

 niero Legrand nos envía respecto de este su trabajo : 



Montevideo, 29 de junio de 1909. 

 Señor director de los Anales, etc. 



Pocos días hace le mandé un ejemplar de mi folleto sobre la fórmula de Euler. Me 

 permito ahora, molestar su atención con algunas consideraciones al respecto. 



O estoy muy engañado, ó hay interés, siquiera fuese éste meramente e.speculativo, 

 en que sea conocido el empleo que lie dado á la fórmula de Euler, puesto que permite 

 resolver numéricamente problemas tan variados, de los que algunos pueden iireseu- 

 tarse en la práctica. De sentirse es que intervengan las integrales, lo qiie, en grado 

 considerable, reduce el número de personas que puedan aplicar comprendiéndolas , las 

 ecuaciones que resultan para cada caso. 



Pero, sin entender nada de cálculo integral, se las podría aplicar con simples cono- 

 cimientos de álgebra, siempre que á los profanos se les dé ya resu.e]ta la integi'al de- 

 finida, tal como lo hice en la página 30, número 6 : « Producto de los cuadrados de los 

 números naturales ». 



Un olvido lamento : no he dicho expresamente (sólo lo he mostrado en dos ó tres 

 ejemplos) que para toda función que admita un número limitado de derivadas, la 

 fórmula de Euler da el resultado absolutamente exacto, desarrollándola hasta el tér- 

 mino que contenga la. penúltima derivada, puesto que, siendo constante la última, será 

 ya nulo el término correspondiente. 



Tampoco he dicho que hay una ventaja en el cálculo de áreas, por ir en ese caso 

 los términos todos multiplicados por el crecimiento, cantidad pequeña, es decir, que 



el primero después de la integral tendrá por coeficiente ^ , el segimdo --■ , etc. 



Esa ilustrada dirección, si tiene á bien hojear mi oijúsculo, creo que ha de conside- 

 rar como realmente interesantes algunos de los ejemplos que doy, como ser ; suma ó 

 producto de potencias de series de números enteros ó fraccionarios; sumación de fun- 

 ciones como y = e^ ; perímetro ó área (exacta ésta) de polígonos inscriptos en la pa- 



