ESTUDIOS SOBRE LA ESTÁTICA DEL POLÍGONO DE BylRRAS 113 



COREBOCIÓN NUMÉRICA DEL POLO E]VCONTRADO GRÁFICAMENTE 



Eefiramos el polígono de barras M^Mj ... M„ (flg\ 2) á dos ejes rec- 

 tangulares X, Y, cuyo origen O colocamos en el punto M^. El án- 

 gulo que forma cualquiera de las barras M,,Mv + 1 = r., con la direc- 

 ción positiva del eje de las x se designa por a,^, siendo [3v el ángulo 

 entre la fuerza Pv y el eje de las x. Igualmente refiramos el polígono 

 de fuerzas Q^Q^ ... Q„ al par de ejes de 3 y y; trazados por el punto 

 Q^ respectivamente paralelos á los ejes X é Y. Señalando ahora con 

 ^j, r^^ ; H,, Y¡o, etc, las coordenadas de los puntos Q,,, Q^, etc., tendre- 

 mos 



(1) ;, = O ; 



;, = Pi eos . (3^; 



-5 3 



Pj . eos í^i -^- P, . eos i3, ; 



P, . eos i3j + P, . eos i3., + P3 • eos ¡3., ; 



-/], = Pj . sen 3i ; 



r|3 = Pj . sen ^j + P, . sen ¡3, ; 



■í¡4 = P^ . sen ¡3i + P-, • sen ¡3, + P3 . sen 3,-, ; 



Y designando con 5 y t¡ las coordenadas del polo que se liabía en- 

 contrado en la solución gráfica, resultará 



(2) eos 2, = ^ ' eos a., = 



v?' + V ' v/(5 - y^ 4- (v; - v;,) 



eos a,, — 



v/(^ - ^3)^ 4- i-n - rj 



sen a, -— -^=- . sen a, = 



s/;' + V)- " v'(? — ;.)' + (^ — ■'¡2') 



sen a. = 



Designemos además con j^;'„, y' .,^ las coordenadas del punto extre- 



