114 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



mo del polígono de barras que corresi)onde á la posición del polo grá- 

 ficamente encontrado. Será 



(3) x',„_ = Tj . eos a^ -i- r, . eos a, -|- ... r„ . eos x„, 



y ',, = r^ . sen y.^ -{- r., . sen «^ + ... r,, . sen a,j. 



Si en estas ecuaciones substituímos por eos y.^, eos a.,, ... ; sen a,, 

 sen a,, ... los valores (2), resultará 



(4) ^^ 'n - r, . ~=^== +- r, 



^-^. 



+ i\ • ■ ' + ... f '•„, 





^\q — 'z,y + (-0 — -0,)^ v'(^: — 'in)' + (r< — •^,0' 



n T, — r. 



V ^ 



•I» 



+ r ' " + ... -i- r • -^= 



Ahora bien, si ^ y r¡ fuesen las coordenadas del polo exacto, es decir, 

 de aquella posición del polo que corresponde á la solución exacta de 

 nuestro problema, sería menester que los valores de x'„ é í/'„, dedu- 

 cidas mediante las ecuaciones (4) en función de los valores de k y t„ 

 coincidieran con los valores conocidos .r„ é y,, del punto fijo M„. Isío 

 aconteciendo esto, por lo general, sino aproximadamente, consiste 

 la corrección que tenemos que hacer, en añadir tales incrementos á las 

 coordenadas ^ y y¡ que los valores x',,_ é y '„, deducidos por medio de 

 las fórmulas (4), se igualen á los valores dados de j7„ é y^. Designe- 

 mos estos incrementos con <l; y dq y empleemos las abreviaciones 

 fadi 'o) y fh(ij T¡) para los segundos miembros de los ecuaciones (4). 

 Tendremos 



^n = JP'n -^ dx\, =,tXz + de, r, -\- d-q), 



Desarrollando los segundos miembros de estas ecuaciones según 

 el teorema de Taylor y limitándonos á los términos de primer orden, 

 encontraremos 



