APUNTES DE COSMOGRAFÍA GRÁFICA 267 



32 partes, y la razón CS ; CT de la distancia focal á la mitad del eje 

 mayor, es decir, la excentricidad de la órbita de la Tierra, ignal á 

 32 : 1924, ó aproximadamente 1 : 60. Observemos que la razón de 

 las rectas ST : ST ' es de (60 — 1) : (60 + 1). 



Segunda ley. — La segunda ley de Kepler determina las velocida- 

 des relativas con que la Tierra recorre las diversas partes de su 

 trayectoria anual. Que estas velocidades tienen que ser diferentes, 

 se deduce inmediatamente del principio de la conservación de la 

 energía. Girando la Tierra en torno del Sol, su energía total es igual 

 á la suma de dos partes : de la energía iDotencial, vale decir del tra- 

 bajo necesario par conducirla desde su centro de atracción, ó sea del 

 Sol, hasta el i^iinto en cuestión ; por consiguiente, dicha energía es 

 tanto mayor cuanto más lejos del Sol se halla la Tierra. La segunda 

 parte de la energía to,tal de la Tierra es su fuerza viva, la que au- 

 menta con su velocidad. Siendo constante según el principio citado 

 la suma de las dos partes indicadas, se inferirá que cuanto más 

 cercana está la Tierra del Sol tanto mayor tiene que ser su veloci- 

 dad ; siendo por consiguiente máxima ó mínima respectivamente en 

 el jDerihelio ó en el afelio. 



Sentadas estas nociones preliminares, pasemos á exponer la segunda 

 ley de Kepler. Según ella el rayo vector de la Tierra, ó sea la recta 

 que une su centro con el del Sol, describe áreas iguales en tiempos 

 iguales. La demostración es muy sencilla : sea S el centro del Sol 

 (fig. 21) y 1\ el de la Tierra en un instante dado ; hagamos la tangente 

 TjBj á la órbita de la Tierra igual al espacio que la misma recorrería 

 en un segundo debido á la actual velocidad de su marcha, si no hubiera 

 atracción. Obrando, por lo contrario, solamente la atracción, supon- 

 gamos que la Tierra llegue en aquel segundo del punto T^ al punto 

 A^. Combinando los dos componentes, se verá que en dicho intervalo 

 de tiempo la Tierra llegará en realidad al punto T,, obtenido como 

 cuarto vértice del paralelogramo AiT^B^T,. Prolongando la recta 

 TjT, de una longitud T.Bg = TjT, se verá que T^Tg representa al cami- 

 no que describiría la Tierra en el segundo siguiente, siempre que no 

 hubiese atracción. Haciendo, entonces, la recta T^A, igual al espa- 

 cio que recorrería la Tierra en un segundo bajo la sola influencia de 

 la atracción, y completando el paralelogramo A.T^BgTg, llegará la 

 Tierra en dicho intervalo al punto T.„ después de recorrer la diago- 

 nal T2T3. Describe, pues, el rayo vector de la Tierra en los dos se- 

 gundos sucesivos las áreas de los triángulos ST\T, y ST.Tg. Estás 



