268 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



áreas son iguales, pues siendo la recta T^T, igual á la T^Bg, los trián- 

 gulos STjT, y ST.Bg tienen la misma área ; pero la del triángulo ST,B3 

 es también igual á la del STjTg, por ser la recta B3T3 paralela á T,S : 

 luego las áreas de los triángulos ST^T, y ST^Tg son iguales. Siendo 

 válidos los mismos razonamientos para los tiempos que siguen, queda 

 demostrado que el rayo vector de la Tierra describe áreas iguales en 

 tiempos iguales. 



Círculo excéntrico de Hiiyarco. — Conocidos los elementos de la elip- 

 se que describe la Tierra anualmente en torno al Sol, se ve que el de- 

 terminar la posición de la Tierra en una época dada, es un problema 

 meramente matemático, basados los cálculos en las dos leyes de Ke- 

 pler que acabamos de exponer. Llámase este problema de Keplerpor 

 liaber sido resuelto primeramente por dicho astrónomo. líotemos, sin 

 embargo, que es del género de aquellos que solo pueden resolverse 

 por aproximación. 



ISTo nos corresponde en este estudio elemental exponer las solu- 

 ciones de aproximación estricta que exigen el cálculo superior ; nos 

 limitaremos, pues, á exponer un método de aproximación de primer 

 grado, que deduciremos aplicando la segunda ley de Kepler á las 

 ideas que se habían formado los antiguos astrónomos griegos acerca 

 del movimiento de los planetas. 



Designando los ángulos descriptos en un segundo por los rayos 

 vectores ST y ST ' (fig. 20) con las letras £ y s ' y reemplazando los 

 arcos ab y a ' & ' , comprendidos entre los lados de estos ángulos por 

 sus cuerdas respectivas, las áreas de los sectores So/; y Sa '&' serán 

 respectivamente iguales á 



-«&.ST y ^a'&'.ST' 



9 2 



Substituyendo 



al) ^ ST X £ y rt, '& ■' = ST ' X £ ' 



y sabiendo (segunda ley de Kepler) que son iguales las áreas de los 

 triángulos Sft& y Sa '& ', tendremos 



^ST^Xe=4®T"-X£' 

 de donde 



ST- : ST '- = £': £ 



