APUNTES DE COSMOGRAFÍA GRÁFICA 269 



Pero las rectas ST y ST ' están en razón inversa de los diámetros 

 aparentes del Sol d y d', es decir 



ST : ST ' = c? ' : d 



luego 



t : z' = d- : d'- 



La razón z '. t' puede considerarse como la de las velocidades angu- 

 lares del rayo vector de la Tierra en el perihelio y afelio ; se deduce 

 entonces que : Las velocidades angtdares de la Tierra en su perihelio 

 y afelio están en la misma razón que los cuadrados de los didmetron 

 aparentes respecfdvos del Sol. 



Supongamos ahora, siguiendo el ejemplo de los astrónomos grie- 

 gos, que la Tierra está inmóvil y que el Sol gire alrededor de ella, 

 recorriendo con velocidad uniforme anualmente la circunferencia de 

 un círculo. Pero, como acabamos de ver, la velocidad angular del 

 Sol en realidad es variable en el curso del año. Hiparco (año 120 a. 

 J. O.) para tomar en cuenta esta irregularidad admitió que el círculo 

 descripto anualmente por el Sol era excéntrico. Sea C el centro de 

 este círculo (fig. 32), T el centro de la Tierra y S y S ' los del Sol 

 en su perigeo y apogeo (*), ó sea en sus distancias mínima y máxima 

 á la Tierra. Siendo arbitraria la longitud del radio, supongámoslo 

 igual á la unidad, y designemos la distancia ignota del centro T de 

 la Tierra al C del círculo x^or la letra x. Eepresentando los arcos SSj 

 y S 'S ' , los espacios recorridos por el Sol en el perigeo y apogeo en 

 tiempos iguales, por ejemplo, en un día, los ángulos STS^ y S'TS% 

 serán proporcionales á las velocidades angulares del Sol, las que, se- 

 gún el teorema últimamente enunciado, están en la misma razón que 

 los cuadrados de los diámetros aparentes correspondientes del Sol. 

 Tendremos, pues, 



< STSJ : < S'TS\ = r : fZ'- 



Pero 



<]: STS, = SS, : ST y < S'TS', = S'S', : S'T 

 y como hemos sux)uesto los arcos SS^ y S 'S \ iguales, resulta 



f7- : c7 ' - = 4: STS, ; < s ' TS \ = s 'T : st 



ó reemplazando S ' T y ST ' por sus valores (1 -\~ x) y (1 — .r), 



(") Del griego tiízí = cerca de : á-i, lejos de ; yf,, tierra. 



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