APUNTES DE COSMOGRAFÍA GRÁFICA 275 



Es evidente que ei tiempo necesario para que el Sol pase del punto 

 Aries al Libra es igual á la suma de las duraciones de la primavera 

 y del verano. Para obtener también la suma de las duraciones del 

 otoño V del invierno no tendreuios más que restar la primera suma 

 de la duración del año civil, cuyo valor exacto es de 365,2422 días 

 solares medios. Consideraremos, pues, en lo sucesivo, dichas sumas 

 como cantidades conocidas. 



Queda por determinar la duración de cada una, de las estaciones 

 del año, ó, lo que es lo mismo, la determinación de las épocas en que 

 el Sol está en los solsticios Cáncer j Capricornio. Para determinarlas, 

 observaremos que si Cáncer y Capricornio median geométricamente 

 entre los puntos Aries y Libra, no lo realizan en cuanto á las épocas 

 que corresponden á estos puntos ; diferencia causada por la orien- 

 tación asimétrica de la órbita elíptica de la Tierra respecto de los 

 ejes Aries-Libra j Cáncer-Capricornio de la eclíptica. Actualmente, 

 como lo demostraremos al fin del capítulo, el eje Cáncer- Capricornio 

 de la eclíptica forma un ángulo de cerca de 11° con la línea de los 

 ápsides ÍIÍI ', que representa la línea de simetría para el movimiento 

 anual de la Tierra. Xotemos que, no es dable determinar por medi- 

 ciones directas los instantes en que el Sol se baila en Cáncer y Ca- 

 pricornio, si no se han determinado antes los puntos de referencia 

 Aries y Libra. La determinación directa de los puntos Cáncer y Ca- 

 pricornio importaría averiguar por separado las épocas en las cuales 

 la declinación del Sol alcanza sus valores máximo y mínimo, lo que 

 es imposible, siendo estacionaria la declinación del Sol en estos pun- 

 tos, íío queda, por tanto, más posibilidad que referir las épocas de 

 los puntos Cáncer y Capricornio á las de Aries y Libra, que como di- 

 jimos se pueden considerar conocidas. 



Ahora bien, hay dos métodos para obtener las épocas en que el Sol 

 se halla en los x)untos Cáncer y Capricornio. Por el primero se de- 

 termina ante todo la posición de dichos puntos, considerándolos 

 como extremos del diámetro perpendicular al diámetro Aries-Libra, 

 antes obtenido. Luego se hallará por mediciones directas los instan- 

 tes del paso del Sol por los puntos en cuestión, con lo cual quedará 

 resuelto el problema. El segundo método es más complicado, pero 

 tiene la ventaja de suministrar unas relaciones importantes entre 

 las duraciones de las diferentes estaciones del año y los elementos 

 del círculo de Hiparco. 



La circunferencia Aries, Cáncer, Libra. Capricornio (fig. 25) des- 

 cripta desde el punto T, centro de la Tierra, representa la eclíptica, 



