276 ANALES ÜJE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



y la PVOI (lescripta desde C, es el círculo excéntrico de Hiparco. 

 Consideramos el radio de ambas circunferencias igual á la unidad. 

 Designemos la distancia TO por la letra e y el ángulo que forma la 

 línea de los ápsides 011 ' cojí la recta Capricornio-Gcmcer por -. Su- 

 Ijoniendo conocidos los valores de e y t:, se obtendrá las dos circunfe- 

 rencias, lo mismo que la posición de la recta Gapricornio- Cáncer res- 

 pecto de la mi '. Los puntos Aries y Libra se encontrarán, trazando 

 por el punto T la perpendicular á la recta Capricornio- Cáncer. Unien- 

 do, ])or fin, con el centro C los puntos P, V, O, I, en los que cortan los 

 ejes Aries-Libra y Capricornio- Cáncer á la circunferencia del círculo 

 excéntrico, los ángulos PCV, YCO, OCI, lOP corresponderán res- 

 pectivamente á las duraciones de las estaciones de ]>rimavera, verano, 

 otoño é invierno en el hemisferio boreal. 



Para obtener ahora las relaciojies antes mencionadas, trácense des- 

 de el punto C las perpendiculares CUj y CU, á las rectas PO y lY, y 

 designemos los ángulos 



Determinemos primeramente la duración del invierno, represen- 

 tado j)or el ángulo ICP. Tenemos 



<^ ICP = PCT -f TCI 



=-- PCT -f (IITI — TIC) 



Pero 



Y,j = - 7^, = (90 ° -) CTj, 



por consiguiente 



<ICP = 90°-7:-., + 7:-7, 



= 90"-7,-v {a) 



Para la duración de la primavera, representada por el ángulo PCV, 

 tendremos 



<j:pcv = 180° — iicp — ircv 



180° --, — T. 

 Pero 



Y. =- ^. -f- - 



y, como acabamos de deducir. 



