78 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



relativas á las ecuaciones del movimiento de un sistema mecánico 

 cualquiera. 



Supongamos dado un tal sistema formado de cuerpos cualquie- 

 ra, cuya posición en el espacio se puede definir completamente por 

 n variables independientes, /,, ¿,, ... /„. 



Diremos que el sistema está libre según n dimensiones, ó bien 

 que tiene n grados de libertad, y llamaremos coordenadas generales 

 del sistema las variables independientes /. 



Un punto libre que solo puede moverse según una línea, tiene un 

 grado de libertad, está libre según una dimensión (la de la línea); 

 es libre según dos dimensiones si se puede mover en una super- 

 licie, un plano, por ejemplo ; y según tres si se puede mover libre- 

 mente en el espacio. 



Un cuerpo movible de una manera arbitraria en el espacio tiene 

 seis grados de libertad, es libre según seis dimensiones, etc. 



15. Sistema general de las fuerzas. — Designaremos con L las 

 fuerzas que tiende á aumentar una coordenada /, de manera que 

 el trabajo total produciendo al correr cada I de una cantidad U, 

 cuyo trabajo es igual al aumento de la fuerza viva, T, del sistema, 

 tiene poca expresión : 



84 = SL '.II. (1) 



En general las masas del sistema pueden unirse con n puntos 

 móviles sobre n curvas dadas, de tal modo que los n puntos son los 

 de aplicación de las fuerzas motrices, los puntos motores del siste- 

 ma, y de manera que cada punto motor corresponda á la variación 

 de una de las variables /, siendo entonces U la traslación (el des- 

 plazamiento) de este punto motor. 



Si el sistema se reduce á un punto movible, puede considerarse, 

 por ejemplo, como puntos motores sus tres proyecciones sobre tres 

 ejes de coordenadas ; cada uno de los tres planos paralelos con los 

 planos de proyección tienen que pasar uno de los puntos motores^ 

 y el punto movido debe encontrarse en los tres á la vez. Si se tra- 

 tase de un cuerpo movible al rededor de un eje de rotación fijo, 

 podría tomarse como punto motor un punto situado á la distancia 

 / del eje, etc., etc. (1). 



(1) Otro ejemplo interesante es el de un solo cuerpo movible en el espacio : la 

 posición del cuerpo está perfectamente determinada por la de uno de sus puntos, 

 y la de un plano por este punto y una recta en este plano. En efecto, dado el 



