ESTUDIO SOBRE LAS HIPÓTESIS MECÁNICAS 19 



Si acaso, por falta de comprensión del mecanismo del sistema 

 no pudiéramos representarnos la manera de unir las masas del 

 sistema con los puntos motores (si se tratase, por ejemplo, de un 

 sistema con un elemento galvánico, siendo / la cantidad de electri- 

 cidad, que haya pasado por éste desde el origen del tiempo), en- 

 tonces el concepto de L, la fuerza que tiende á aumentar la coorde- 

 nada I" , se define sencillamente como el cuociente ?A ! S/; en este 

 cuociente SA representa el trabajo efectuado al crecer de ol la coor- 

 denada / sola. Como se puede siempre definir el trabajo^ no puede 

 nunca haber ambigüedad en esta definición. 



16. Ecuaciones del movimiento de Lagrange. — Aun en el caso de 

 ser desconocido el mecanismo, si admitimos que sea sometido á las 

 leyes generales de la mecánica analítica, podemos aplicarle las 

 ecuaciones generales que Lagrange puso en la forma : 



dt' dP ~ dr . ^ ^ 



en cuya ecuación T es una función de las n coordenadas /, y /' la 



punto P, el cuerpo puede girar libremente al rededor de éste ; agregándole el 

 plano 71, el cuerpo puede resbalar sobre el plano al rededor de P como centro, y 

 fijando una recta r de tt queda enteramente determinado el sistema. El movi- 

 miento del cuerpo está determinado por el de los siguientes puntos motores : 



P', P" y P'" proyecciones de P sobre tres ejes x, y, z. 



R', R" proyecciones sobre dos ejes de la traza R de r en el plano de estos dos 

 ejes. 



tt" intersección del plano n con un eje. 



Manteniendo todos estos puntos fijos, mediante ciertos esfuerzos L, el cuerpo 

 queda inmóvil, y recíprocamente, moviendo estos puntos con ciertas aceleraciones 

 el cuerpo tomará un movimiento determinado en el espacio. El mecanismo del 

 motor se concibe fácilmente. Sea N el pié de la normal trazada desde P al plano ce, 

 y, por ejemplo, supongamos en P un anillo que puede resbalar sobre la recta PN, 

 en N otro que resbale sobre NP', y en P' otro que resbala sobre OP', supónganse 

 además estas tres rectas ligadas entre sí de manera á quedar forzosamente para- 

 lelas con 0^, Oy, Ox, como podría obtenerse mediante ciertas correderas, y se 

 tendrá determinado el movimiento de P. Ahora, por el anillo P pasa la recta R, 

 que está fijado en el plauo n ; al mismo tiempo, ella pasa por el anillo R y el 

 punto R es movible como antes el punto P, solo aquí no hay más de dos ejes ; 

 finalmente por el anillo R pasa una recta del plano ti que tiene también que pasar 

 por otro anillo tt" movible sobre la| recta Oy. De esta manera, el todo forma un 

 mecanismo forzoso, con seis puntos motores. 



Es muy interesante observar lo que se vuelven todos estos teoremas cuando 

 se sustituyen rotaciones á las fuerzas. [Nota del traductor.) 



