82 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Desarrollando /"(¿i + 3/^ ... + o/„) por la serie de Taylor, se 

 tendrá : 



fik + s/„ ..., /. + Un) = tih .- Q + Y, (s¿i J¡ + ..• + s/.¿) 

 íih - o + Y' (°^i ¡^ + - + °^-¿)'^^^' - ^'^^ + - 



y como /■(/, ... /„) = .'-(?, y que además ol^ ... o/„ son cantidades 

 muy pequeñas, cuyos cuadrados se pueden despreciar en compa- 

 ración con su primer potencia, se tendrá : 



dx clx ^ dx^j 



Obsérvese que al establecer esta fórmula, se supone la conver- 

 gencia de la serie de Taylor ; se admite, por consiguiente, que 

 todas las derivadas 



(m. i + . . . + a/„ ¿) f hasta [ok I + . . . + 8/„ ¿)" f. 

 sean continuas y no infinitas entre los valores lijli-\-oli ... 1,^ y 



1,1 -j- Cí,¡ . 



Se admite, pues, que la función dada, ó sean x, y, z y sus deri- 

 vadas totales con relación á las coordenadas generales, no sufran 

 ninguna discontinuidad durante los movimientos á que se aplica- 

 rán nuestras ecuaciones, y se supone además que variaciones muy 

 pequeñas de £c, y, z, pueden representarse por otras igualmente 

 pequeñas de /i ... /„. En el caso contrario no sería lógico aplicar 

 las leyes que deduciremos de las ecuaciones de Lagrange; por lo 

 menos debería discutirse muy especialmente, y con mucho cuida- 

 do, los resultados á que conducieron en tales casos. 



Tenemos, pues, las tres ecuaciones : 



(2). 



^i 



