se tiene : 



ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



d ídx dx\ d-x dx \ d ídx\^ 



Tt \Tt TilJ ~ dtF ' 'di. ~^ ^dl. 



ó bien 



dt \dt dkj dl^ dk 2cí/i \dt 



d~x dx d I dx dx\ 1 d ídx\^ 



W dr,~ dt VdidlJ ~2'dí, ydt ) * 



Sustituyendo este valor, el segundo miembro de (3) se deja es- 

 cribir 



d^ ídx dx dy dy dz dz\ d -^ '^^'^ [ f dx\~ \ 

 dl'"'''^^ \Jt'dl,'^Tt'dT,'^Tt'djJ~W,"Jl\Tt) '^ I 



* m * íMñ \ "' 



La S que figura en el segundo término de esta expresión es la 

 energía cinética del sistema, la media suma de los productos de las 

 masas por el cuadrado de las velocidades ; es lo que hemos llama- 

 do T (véase I, 15) ; luego este segundo término es la derivada con 

 relación á /i, de la energía cinética. Para expresar esta energía en 

 función de los /, procederemos análogamente á lo que hicimos al 

 calcular Ix; parece inútil insistir nuevamente en la demostración 

 y las hipótesis que sirven de base á la siguiente ecuación que se 

 deduce directamente de las (2) : 



dx dx , , dx j , dx j , , . 



Tt-Jl,' '^dl,~ ^ •■''^dlj" ^^^ 



en cuya ecuación I' es la derivada de / con relación al tiempo, ó 



sea la velocidad, según /, del punto motor correspondiente; dos 



,, , . , dy d% 



ecuaciones análogas mas nos darán -j: J -jl' 



Llamando T¿ ' la expresión de T en función de las velocidades I ' , 

 resulta : 



