ESTUDIO SOBRE LAS HIPÓTESIS MECÁNICAS 85 



En la expresión que se forma de esta manera se ve que no figu- 

 ran más que relaciones geométricas entre las coordenadas x y I, y 

 las velocidades l^' , ... ¿„ ' de los puntos notores 1 , . . . , n. 



El segundo término de (o) se reduce pues á la íorma : 



dT,' _ d ^in ^ (dxy fdyy ^ ( dzV^ , . 



dk ~dh^2(\dt) '^\dlj ' \dtj) ^^ 



Para encontrar el valor del primer término de (5), nótese que : 



dl7 ' ~ dl,'-^ 2 l\dtj ^ \dtj ^ \dt; J 



^ rdx d dx dy d dy . dz _rf_ dz^ 



^^^'^ ' {Tt ' dk' Tt ^ tt dk' ~di ^ 'dt dl^ Tt\' 



Derivando (6) se obtiene : 



d dx dx . 



dk' ~di~'diy 

 y de la misma manera 



d dy dy _d_ dz _dz 



dk' 'dt~~ f/Ti' dk' Tt~ Tk 



De ahí resulta que 



dTi ' ^ (dx dx dy dy_ clz dz_ 



dk' \dt dk dt dk dtdk 



Esta expresión es precisamente la S del primer término consi- 

 derado de la ecuación (5), luego 



d ^ ídx dx dydj¿ ^dz dz\ d^ dT,' 



It ' "'" V^ ^1 ^ dt dk ' dt dk) ~ dt ' dk' ' ^^ 



4 . Ecuaciones de Lagrarige. — Introduciendo ahora en (3) las va- 

 lores que, para sus miembros, nos dan las ecuaciones(4), (5), (7) y 

 (8) resulta. 



_d_ ..rfV_c(T^' 

 ^'~ dt' dk' dk ' ^ ^ 



