88 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



por consiguiente, si expresamos T en función de las X y de las Z'^ 

 en cuyo caso la afectamos de ambos índices X y I' , resulta : 



Ta. = a, + . . . + A„ = ^ (\h + Xo4 ' + . • . Uu '). (1 2) 



Ahora bien, como lo observa Maxwell (1), TX, T/ y TX/' son tres 

 expresiones de una misma magnitud, luego : 



Ta + T¿. — 2Txr = o 



y teniendo en cuenta la (12) 



TX + T, — -kA'— \k' — ... — \nln ' = O. 



Haciendo variar á la vez X, ¿ y /' resulta : 



En virtud de las ecuaciones (10) y (11), los coeficientes de las SX 

 yW son idénticamente nulos, y como las ll son independientes 

 unos de otros, resulta que sus coeficientes deben también ser idén- 

 ticamente nulos, luego : 



quiere decir que : 



La derivada de r(la energía cinética comunicada al sistema por 

 las variaciones oí efectuadas con las velocidades /') con relación á 

 cualquier coordenada general del sistema, conserva el mismo valor, 

 pero cambia de signo, conforme se expresa T en función de las velo- 

 cidades, ó en función de las cantidades de movimiento, consideradas 

 como variables independientes. 



(1) Véase Mawxell, Treatise on Electricity, volumen II, 2' edición, § 564, ó 

 bien edición francesa del mismo, mismo párrafo. 



