ESTUDIO SOBRE LAS HIPÓTESIS MECÁiNICAS 89 



Si sustituimos, en las ecuaciones de Lagrange (9), los valores X 



f/Tr dTi rfT;. , . , 



para —nr' J jr P^^"^ ~7¡r' ^í^tenenfios las ecuaciones canónicas 



del movimiento, debidas á Hamilton : 



^-t + 'wr ('«) 



6. Interpretación elemental de las trasformaciones del ^ 3. — Las 

 nociones anteriores nos permiten interpretar de una manera muy 

 elemental las trasformaciones que nos sirvieron en el § 3 para re- 

 ducir las ecuaciones generales del movimiento á la forma de La- 



GRANGE. 



Las componentes, según li, tanto de las fuerzas como de las ace- 

 leraciones ó velocidades que animan el punto motor 1 con su masa 

 mi, son las sumas de las proyecciones de las componentes de las 

 mismas según los tres ejes oo, y, z; es decir, su producto por 



dx dy dz ^ , , 



-r, ' -TT > -j,' Lueffo la aceleración es 



di di di ° 



y la fuerza 



d^x dx dhj dy d~z dz 

 ~dü^ ' dl^'^ V ' dl,'^ dt' ' Ik 



«'■=^"'(tS+ 



Esta fuerza es producida por la aceleración debida á la varia- 

 ción de la velocidad / ', menos la fuerza absorbida por el aumento 

 de la fuerza viva Ai, al pasar el punto 1 de su posición actual á la 

 siguiente, es decir, menos el aumento de Ai, para una variación 

 cí/i, de ¿1 . Escribiendo ésto se tiene : 



pero 



dr,'~dl^''"2(\dtj '^[ttj '^ [dt 



y 



d j ^ d dx dx 



dt ' ~Jt''dt''díi 



