ESTUDIO SOBRE LAS HIPÓTESIS MECÁNICAS 91 



cantidad de movimiento Xj, es igual al aumento que se produciría 

 de. dicha cantidad durante un elemento de tiempo muy corto, 

 menos la energía cinética observada por unidad de longitud, al 

 pasar el punto 1 de su posición actual á la inmediatamente si- 

 guiente. 



De manera que si suponemos nula actualmente la energía ciné- 

 tica del sistema, la fuerza Li es empleada íntegramente á aumentar 

 la cantidad de movimiento Xi, y de ahí viene la expresión impulsión 

 instantánea dada al producto 



Li clt = dX-i, 



en el caso considerado ; el efecto de la fuerza Li, actuando durante 

 un tiempo t sobre un sistema que no tiene energía cinética propia, 

 consiste en comunicar al punto 1 una cantidad de movimiento 





Jj^dt = Xj ; 



éste integral de tiempo de la fuerza L se llama, por la razón expre- 

 sada, la impulsión debida de dicha fuerza durante el tiempo t. 



8. Forma explícita de las funciones !;■, Ta y Taí . — En el inciso 5 

 de este capítulo encontramos (ecuación 12), la siguiente forma 

 explícita de Taí : 



Tu='^(\h' -{-U' + ... KL') (12) 



sustituyendo alternativamente en esta, los valores (1 0) y (1 1 ) de h ' 

 y de Xj, se obtiene : 



1 ídTi, , í/T;. . \ ,,„, 



T -V^/ -f- ^l 'V (17) 



Estas dos últimas ecuaciones nos prueban que !;• es una función 

 homogénea y de segundo grado de las velocidades de los puntos mo- 

 tores, y que T es una función de la misma naturaleza de sus canti- 

 dades de movimiento. 



