94 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Luego 



\k i' k 



^ú I'' i 



(26') 



y si se supone / 'j^ = /¿ ' , se tiene : 



\k = \i. (26) 



De la misma manera se hubiese obtenido : 



y haciendo \^ = X¿ 



li,' = ki'. (27) 



(27') 



Estas ecuaciones forman el Teorema de Maxwell, que tan impor- 

 tante papel desempeña en la moderna Teoría de la Elasticidad ; 

 este teorema es uno de los numerosos puntos de contacto que tie- 

 nen entre sí las teorías matemáticas de la electricidad y las de la 

 elasticidad. 



Bien analizado, lo anterior nos demuestra que ambas teorías son 

 idénticas en el fondo y en sus principios más importantes, como 

 lo es el de la superposición de los pequeños efectos, que entra en 

 juego en toda demostración de las ecuaciones de Lagrange. 



El teorema de Maxwell (ecuación 27), nos dice que una cantidad 

 de movimiento imprimido en una dirección arbitraria á un punto 

 de un sistema mecánico conservativo de la energía, produce en 

 otro punto del mismo, y según una dirección arbitraria, una velo- 

 cidad igual á la que en el primero produciría la misma cantidad de 

 movimiento imprimido al segundo, las direcciones auedando las 

 mismas que antes. 



En pocas palabras : las cantidades de movimiento y las veloci- 

 dades debidas á efectos aislados son permutables entre si, son vecto- 

 res en involución. 



En la teoría de la elasticidad, se sustituye á la velocidad el des- 

 plazamiento de un punto móvil, y á la cantidad de movimiento, 

 la fuerza que actúa el punto motor. Este equivale á suponer que 

 las deformaciones observadas, se hayan producido en la midad de 

 tiempo, dt, y á dividir los dos miembros de las ecuaciones (24) y 

 (23) por dt. 



