216 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



En verdad, esta definición no implica nada. No tendría significa- 

 do para un ser que viviera en un mundo donde sólo hubiera fluidos. 



Si nos parece clara, es porque estamos acostumbrados á las 

 propiedades de los sólidos naturales que no difieren grandemente 

 de las de. los sólidos ideales, cuyas dimensiones son todas invaria^ 

 bles. 



Sin embargo, por imperfecta que sea, esta definición implica 

 un axioma. 



La posibilidad del movimiento de una figura invariable no es 

 una verdad evidente por sí misma, ó por lo menos lo es sólo á la 

 manera del postulado de Euclides y no como lo sería un juicio 

 analítico apriori. ^ 



Además, estudiándolas definiciones, y demostraciones, vemos 

 que uno está obligado á admitir sin demostración, no sólo la po- 

 sibilidad de este movimiento, sino aún algunas de sus propie- 

 dades. 



Esto resulta, ante todo, déla definición de la línea recta. Han 

 sido dadas muchas definiciones defectuosas, pero la única verda- 

 dera es aquella que está sobreentendida en todas las demostracio- 

 nes en que se trata de la recta : 



<.< Puede suceder que el movimiento de una figura constante sea 

 tal que todos los puntos de una línea perteneciente á esta figura 

 permanezcan inmóviles, mientras que todos los puntos situados 

 fuera de dicha línea son desplazados. Tal línea será llamada línea 

 recta». 



Hemos separado ex-profeso en esta enunciación la definición del 

 axioma que implica. 



Muchas demostraciones, como aquellas relativas á la igualdad 

 de los triángulos que dependen de la posibilidad de bajar desde 

 un punto una perpendicular sobre una línea, establecen proposi- 

 ciones que no están enunciadas, desde que debemos admitir que 

 es posible llevar una figura de un sitio á otro de una manera de- 

 terminada. 



La CUARTA GEOMETRÍA. — Entre estos axiomas implícitos (1) hay 



(1) Véase, Renouvier, Léchalas, Calinon, Revue Phüosophique, Junio J889; 

 Critique Philosophique, Setiembre 30 y Noviembre 30, 1889 ; Revue Philosophi- 

 que, 1890, página 158, Véase especialmente la discusión sobre el «postulado 

 de perpendicularidad». 



