220 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



puede ser más verdadera qije otra; sólo puede ser más conveniente. 



Ahora bien, la geometría euclideana es la más conveniente y se- 

 guirá siéndolo: 



']° Porque es la más sencilla ; j no es que sea simple con respec- 

 to á nuestros hábitos de pensamiento, óá alguna especie de intui- 

 ción directa que pudiéramos tener del espacio euclideano; es la 

 más sencilla en sí misma, del mismo modo que un polinomio de 

 primer orden es más sencillo que uno del segundo. 



2° Porque se halla bastante de acuerdo con las propiedades de 

 los sólidos naturales, con aquellos cuerpos que están más cerca 

 de nuestros miembros y nuestra vista y con los cuales hacemos 

 nuestros instrumentos de medida. 



Geometría Y Astronomía.— La cuestión anterior ha sido también 

 planteada de otra manera. 



Si la geometría Lowatchewski es cierta, la paralaje de una es- 

 trella muy distante sería finita; Si la de Riemann es verdadera, se- 

 ría negativa. Aquí tenemos resultados que parecen suceptibles de 

 experiencia, y se había esperado que las observaciones astronómi- 

 cas serían capaces de decidir entre las tres geometrías. 



Pero toqúese llama recta en astronomía es simplemente la tra- 

 yectoria de un rayo luminoso. Si entonces, como es imposible, se 

 hubiera descubierto paralajes negativas, ó demostrado que todas 

 las paralajes crecen hasta cierto límite, tendríamos que elegir en- 

 tre las dos conclusiones siguientes: 



Podriamos renunciar á la geometría euclideana ó bien modifi- 

 car las leyes de la óptica, y admitir que la luz no se propaga es- 

 trictamente en línea recta. 



Es inútil agregar que cualquiera hubiera considerado la última 

 solución como más ventajosa. Luego la geometría euclideana no 

 tiene nada que temer de nuevos experimentos. 



Perdonadme si planteo una pequeña paradoja á guisa de con- 

 clusión : 



Seres que tuviesen una mente como la nuestra, y estuvieran do- 

 tados de los mismos sentidos que tenemos, pero que no hubiesen 

 recibido ninguna educación previa, podrían recibir convencional- 

 mente de un mundo exterior, impresiones elegidas de tal modo, 

 que fueran conducidos á construir una geometría diferente de la 

 de Euclides, y á localizar los fenómenos de este mundo exterior en un 

 espacio no euclideano, ó aún en un espacio de cuatro dimensiones. 



