COSMOS 



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cuanto á la a, que designa al ái'ea ^ en el 

 sistema métrico, no hay que temer que se pres- 

 te á confusión, si se adopta también para el 

 ampére, siendo estas dos magnitudes tan 

 extrañas entre sí, que casi nunca se las en. 

 cuentra juntas. 



Las unidades mecánicas y eléctricas están 

 muy lejos de poderse representar material- 

 mente, y su adopción data de tan pocos años, 

 que no ha habido tiempo de introducir se- 

 riamente los múltiplos intermediarios á las 

 potencias de 1000. Podemos pues todavía 

 impedir su adopción, y en todo caso, no de" 

 signar en abreviatura más que los múltiplos 

 contenidos en las potencias de 1000. 



Los prefijos deducidos de este sistema son: 

 mega, kilo, mili y micro; el segundo y el 

 tercero tienen vapor abreviaturas /i y w; pero 

 es preciso crear las otras. Las letras ü/y \]. se 

 presentan naturalmente al espíritu. Es cier. 

 to que la primera sale del sistema, puesto 

 que es mayúscula; mas precisamente por este 

 motivo, tiene la ventaja de evocar la idea de 

 algo grande. Estando siempre seguida de una 

 minúscula romana, no puede confundirse con 

 el signo de una magnitud. En fin, la letra [j, 

 recuerda el micrón y obliga á pensar en el 

 prefijo que reemplaza. No recargan pues la 

 memoria estas abreviaturas, y deben com- 

 prenderse inmediatamente, hasta sin explica- 

 ción. 



Llamamos la atención de nuestros lecto- 

 res sobre las ventajas que resultarían de 

 adoptar este sistema de notaciones y abre- 

 viaturas, que son sencillas é introducen en 

 suma, pocos elementos nuevos. La Recite (y 

 el Cosmos) recibirán con gusto las observa- 

 ciones que se le hagan á este respecto. 



('ñerae .'identifique, 1890. XCV, pp. 116-117.) 



LA CUADRATURA DEL CÍRCULO^ 



BOSQUEJO HISTÓBICO DE B3TB PROBLEMA 

 DESDE LOS TIEMPOS MÁS KEMOT03 HASTA NUESTROS DÍAS 



IV 

 En ciencias matemáticas, más que en nin- 

 guna otra, los romanos no fueron más que 



1. En México se ha acostumbrado decir ara en 

 vez de área; pero como ara significa altar, hemos 

 creído conveniente emplear la palabra propia se- 

 gún el Diccionario de la Academia. 



2. Continúa. Véase Cosmos, p. 27. 



herederos de los griegos, sin hacer nada 

 por su parte. Respecto á la ciclo- 

 metría no sólo no añadieron nada 

 á los descubrimientos hechos en Grecia, sino 

 que demostraron no conocer el hermoso re- 

 sultado á que llegó Arquímedes ó al menos no 

 supieron apreciarlo. Por ejemplo, Vitruvio, 

 que vivió en tiempo de Augusto, calculó que 

 una rueda de 4 pies de diáinetro debía me- 

 dir 124 pies de circunferencia; en otros 

 términos, hacía Tr^3|. Y de un modo se- 

 inejante, un tratado de agrimensura, llega- 

 do hasta nosotros en el manuscrito gudiano 

 de la biblioteca de Wolfenbüttel, contiene las 

 siguientes reglas para cuadrar el círculo: 

 Divídase la circunferencia del círculo en cua- 

 tro partes y levántese un cuadrado sobre una 

 de estas partes. Este cuadrado será igual en 

 superficie al círculo. Aparte de que la rec- 

 tificación del arco de un círculo es indis- 

 pensable en la construcción de un cuadra- 

 do de esta especie, la cuadratura romana, 

 en vista de este cálculo, es la más inexacta 

 de todas, porque su resultado es 'k=Í. 



Los conocimientos matemáticos de los in- 

 dos no sólo fueron más grandes que 



, . . Indi». 



los de los romanos, Sino que en cier- 

 to modo, hasta superaron á los de los griegos. 

 En la fuente más antigua de las matemáti- 

 cas que conocemos en la India, el Culvasu- 

 tras, que data de una fecha un poco ante- 

 rior á nuestra era, no hallamos, es verdad, 

 tratada la cuadratura del círculo, pero sí el 

 problema opuesto, que pudiéramos llamar 

 la circulación del cuadrado. La mitad de 

 un lado del cuadrado propuesto se prolonga 

 un tercio del exceso de longitud que hay 

 entre media diagonal y medio lado, y la lí- 

 nea así obtenida se toma como radio del cír- 

 culo que ha de ser igual en área al cuadrado. 

 El modo más sencillo de obtener una idea de 

 la exactitud de esta construcción, es calcu- 

 lar cuál sería en es'e caso el valor de t, si 

 la construcción fuese exactamente correcta. 

 Descubrimos que el valor de ■7:, sobre el 

 cual los indos basaban la circulación del 

 cuadrado, es cerca de 5 ó 6 centésimas me- 

 nor que el valor verdadero, mientras que el 

 valor aproximado que obtuvo Arquímedes, 

 3y, es sólo de una á dos milésimas mayor, 

 y el antiguo valor egipcio excede al verda- 



