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COSMOS 



La insignificancia de su supuesto descubri- 

 miento le fué demostrada por los grandes 

 matemáticos de su tiempo, como Vieta, 

 Adriano Romanus y Clavius. 



De los cuadradores del círculo que flore- 

 LoxtiojiosTAsu, cieron en la mitad del siglo XVII, 



Juan Porta v . , . • i 



okegomo s. Vi. O tros trcs mereceu particular uieu- 

 cESTE. eión — LoNGOMONTANo de Copen- 

 hague, que prestó grandes servicios á la As- 

 tronomía, el napolitano Juan Porta y Gre- 

 gorio DE S. Vicente. Longomontano hizo á 

 t:=3í5}^°, y estaba tan convencido de la exac- 

 titud de su resultado, que daba gracias á 

 Dios fervorosamente, en el prefacio de su 

 obra Invendo Quadraturee CircuH, por ha- 

 berle concedido en su ancianidad fuerzas 

 para vencer las dificultades del célebre pro- 

 blema. Juan Porta siguió la iniciativa de 

 Hipócrates y creyó que había resuelto el 

 problema por la comparación de las lunas. 

 Gregorio de S. Vicente publicó una cuadra- 

 tura, cuyo error era muy difícil de averiguar, 

 pero que al fin fué descubierto por Descar- 

 tes. 



De los famosos matemáticos que tuvieron 

 pedb.) Memos y '\^^ '^^i' cou iiuestro problcuia du- 

 viETA. rante el período trascurrido desde 

 los últimos años del siglo XV hasta la época 

 de Newton, aparece en primer lugar Pedro 

 METiDs,ya mencionado, que logró encontrar 

 en la fracción 355:113, la mejor aproximacióji 

 del valor de tí con números pequeños. El pro- 

 blema recibió vin impulso diferente en ma- 

 nos del célebre matemático Vieta. Vieta 

 fué el primero á quien se le ocurrió repre- 

 sentar á TV con exactitud matemática por me- 

 dio de infinitas series de operaciones conti- 

 nuas. ComjDarando polígonos inscritos v cir- 

 cunscritos, Vieta encontró que nos acercamos 

 más y más el valor de ::, si ejecutamos ope- 

 raciones de extracción de la raíz cuadrada 

 de 4> y de adición y de multiplicación alter- 

 nadas de cierto modo, y que -k debe resul- 

 tar exactamente, si estas series de operacio- 

 nes pudieran continuarse indefinidamente. 

 Vieta encontró de este modo que si un diá- 

 metro mide 10,0001000,000 de unidades, co- 

 rresponden á la circunferencia de 



31,4151926,535 á 31,4151926,536 unidades 



de la misma longitud, 

 o 



Pero más lejos que Vieta, fué el holandés 



Adrianes Romanus agregando cin- adkiamos roma- 

 co curas decimales a las diez del vab CEt.i.Eh-. 

 primero. Para llegará ésto, calculó, con inex- 

 plicable trabajo, la circunferencia de un po- 

 lígono regular circunscrito de 1,073'741,824 

 lados. Este número es la trigésima potencia 

 de 2. Si grande fué el trabajo de Adrianus 

 RoMAxus, el de Ludolf Van Ceulen fué to- 

 davía mayor; pues usando el procedimiento 

 arquimediano, logi'ó obtener para ■:: un nú- 

 mero con 35 cifras decimales, que difiere del 

 valor verdadero menos de una mil quintillo- 

 nésima, grado de exactitud que apenas si se 

 puede concebir. Ludolf publicó las cifras 

 del tremendo cálculo que le condujo á este 

 resultado. Este cálculo fué examinado cui- 

 dadosamente por el matemático Griemder- 

 GER y declaró que era correcto. Ludolf se 

 enorgulleció con justicia de su obra, y si- 

 guiendo el ejemplo de Arquímedes, encargó 

 en su testamento que el resultado de su tra- 

 bajo matemático más importante, el cálculo 

 de •:: con 35 cifras decimales, se grabara 

 sobre su tumba; encargo que, según se dice, 

 se llevó á cabo. En honor de Ludolf, t^ se 

 llama hoy en Alemania el número ludolfiano. 

 Sin embargo de que por el trabajo de Lu- 

 dolf, se alcanzó un grado de exac- Nuevo mistodo de 



• . l 1 . .1 Smell. Su 



titud para las operaciones ciclo- ,„i„,,e¡to por 

 métricas más que suficiente en huyoehs. 

 cualquiera aplicación práctica, ni el problema 

 de la rectificación ni el de la cuadratura cons- 

 írticíH'cis avanzaban teóricamente bajo nin- 

 gún sentido. Las investigaciones hechas por 

 los célebres matemáticos y físicos Huygexs 

 y Snell, á mediados del siglo XVII; desde 

 el punto de vista matemático, fueron más 

 importantes que la obra de Ludolf. En su 

 libro Ciclométricus, Snell afirma cjue el mé- 

 todo por comparación de polígonos inventado 

 por Arquímedes y empleado por Ludolf, no es 

 de ningún modo el mejor método para alcanzar 

 el fin deseado; y logró, por el empleo de pro- 

 posiciones que establecen que ciertos arcos 

 de un circulo son más grandes ó más peque- 

 ños que ciertas líneas rectas conexas con el 

 círculo, obtener métodos que hacen posible 

 alcanzar resultados como el ludolfiano, con 

 menos trabajo de cálculo. Los bellos teore- 

 mas de Snell fueron demostrados por se- 

 gunda vez, y mejor demostrados, por el cé- 



