COSMOS 



esta joya matemática; pero al fin ha creído 

 conveniente revelarla con toda su sencillez.» 



Esto }3uede bastar para poner de manifies- 

 to la gran pretensión del autor; pero no bas- 

 ta para probar su ignorancia. No tiene ni 

 siquiera idea de la demostración matemática; 

 toma por concedido que las cosas son así, 

 porque así le parecen á él. Errores de lógi- 

 ca abundan también en su libro. Pero apar- 

 te de estos defectos, veamos en dónde está 

 el punto principal de su falacia, aunque es di- 

 fícil encontrarlo á través del lenguaje tan hin- 

 chado y pomposo estilo con que encubre sus 

 conclusiones. Pero es éste: el autor inscri- 

 be un cuadrado á un círculo, circunscribe 

 otro al rededor, luego dice que el cuadrado 

 interior está formado por cuatro triángulos 

 congruentes, en tanto que el circunscrito tie- 

 ne ocho; de aquí, viendo que el círculo es 

 más grande que uno de los cuadrados y más 

 chico que el otro, deduce la valiente conclu- 

 sión de que el círculo es igual en superficie 

 á seis de dichos triángulos. Apenas se con- 

 cibe que un ser racional pueda inferir que 

 algo que es más grande que cuatro y menor 

 que ocho, necesariamente ha de ser igual á 

 seis. Pero para un hombre que cree en lá 

 cuadratura del círculo, este raciocinio es po- 

 sible. 



De un modo semejante, en todas las de- 

 más soluciones del problema, hay sofismas 

 lógicos ó violaciones contra la aritmética 

 ó geometría elementales, sólo que no siem- 

 pre son de naturaleza tan trivial como las 

 del libro antes mencionado. 



Pero veamos de dónde proceden ese amor 

 por la cuadratura del círculo y los esfuerzos 

 que se hacen para resolverlo. 



Ante todo debemos llamar la atención so- 

 Aiicieutedeipro. l^i'G la antigüedad del problema. 

 Mema. gjj Egípto sc iutcntó uua cuadra- 



tura 500 años antes del Éxodo de los israe- 

 litas. Entre los griegos este problema nunca 

 dejó de representar un papel que influenció 

 grandemente los progresos de las matemáti- 

 cas, y en la Edad Media también, la cuadra- 

 tura del círculo aparece por aquí y por allá 

 como la piedra filosofal de las matemáticas. 

 Así, el problema nunca ha dejado de preocu- 

 par los ánimos. Pero no es por la antigüe- 

 dad del problema por lo que los cuadrado- 

 res del círculo se ven excitados, sino por el 

 aliciente que en todas partes se ejerce, y 



por la esperanza de sobresalir de las masas 

 y ceñirse la corona de laurel de la celebridad. 

 La ambición aguijoneó á los antiguos grie- 

 gos y todavía es ella quien impulsa á los hom- 

 bres en los tiempos modernos á alcanzar es- 

 te fruto matemático tan codiciado. Si son ó 

 no competentes para ello, no es aquí opor- 

 tuno decirlo. Consideran la cuadratura del 

 círculo como el premio mayor de una lotería, 

 que bien pueden alcanzar ó ver en poder de 

 ajenas manos. No se acuerdan de que: La 

 inmortal sahiduría exige el trabajo antes de 

 los honores, y de que se requieren años de 

 continuo estudio para adquirir las armas ma- 

 temáticas necesarias para atacar el proble- 

 ma, armas que en las manos de los más dis- 

 tinguidos estratégicos matemáticos no han 

 bastado para apoderarse de la fortaleza. 



¿Pero cómo es, preguntamos, que la cua- 

 dratura del círculo y no otro pro- ^^^^ ^^^^^^^^ 

 bleraa matemático no resuelto, ha- que conocen io« 



. - , ignorantes, 



ya merecido que se consagren a 

 resolverlo personas que no saben nada de 

 matemáticas? La contestación está dada por 

 el hecho de que, al menos de nombre, la cua- 

 dratura del círculo es el único problema ma- 

 temático que conocen los profanos. Entre 

 los griegos sucedía lo mismo. A los ojos del 

 griego ignorante, como ahora para muchos 

 de sus modernos hermanos, ocuparse de es- 

 te problema era considerado como el asunto 

 más esencial é importante de los matemáti- 

 cos, Y tenían una palabra especial para de- 

 signar ese género de actividad, llamándole 

 TETpaYwvííSiv, que quiere decir ocuparse de 

 la cuadratura. También en los tiempos mo- 

 dernos muchas personas ilustradas, aunque 

 no sepan matemáticas, conocen el problema 

 por el nombre y saben que es irresoluble, 

 ó al menos, que no obstante los esfuerzos de 

 los más famosos matemáticos, no se ha resuel- 

 to todavía. De ahí la frase: «ocuparse de la 

 cuadratura del círculo» para significar el tra- 

 bajo inútil é imposible. 



Pero además de la antigüedad del proble- 

 ma y del hecho de que es conoci- ^^^^^.^ ^ ^, ^_ 

 do por el mundo profano, aun hay frecimiento de 

 un tercer factor que contribuye á 

 inducir á las gentes á encariñarse con la cua- 

 dratura del círculo. Es la especie que se ha 

 extendido en el extranjero, hace cien años, 

 de que las Academias, la reina de Inglaterra 

 y algunas otras personas influyentes, han ofre- 



