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COSMOS 



refiere también ú la cuadratura del círculo y 

 da una construcción muy trivial que en su 

 opinión resuelve definitivamente el proble- 

 ma, hacieudo á tt^^S^. En vista de la impor- 

 tancia de IlonBEs como filósofo, dos matemá- 

 ticos, HuYGENS y Wallis, creyeron conve- 

 niente refutar lo dicho por lí obués; pero 

 éste defendió su opinión en un tratado es- 

 pecial, en el que, para sostener al menos la 

 apariencia de tener razón, puso en duda los 

 principios fundamentales de la Geometría y 

 el teorema de Pitágoras; de suerte que los 

 matemáticos no tienen para qué tomarlo en 

 consideración. 



En el siglo pasado, Francia especialmen- 

 cnaiiradoresfran- tc fué muv rica CU cuadradorcs. 



ceses del 1. 1 • ' ' n, C 



siglo XVIII. Mencionaremos a Oliverio de oe- 

 RRES, que por medio de un par de balanzas 

 determinó que un círculo pesaba tanto co- 

 mo un cuadrado construido sobre el lado de 

 un triángulo equilátero inscrito en aquél, 

 de donde dedujo que debían tener la misma 

 área; experimento en que 7: es igual á 3; 

 Mathulón, que ofreció en forma legal un 

 premio de mil pesos á la persona que le se- 

 ñalara un error en la solución de su proble- 

 ma, y que fué obligado por los tribunales á 

 pagar el dinero; Basselin, que creyó que su 

 cuadratura debía ser correcta, porque con- 

 venía con el valor aproximado de Arquíme- 

 DEs, V que anatematizó á sus ingratos con- 

 temporáneos, en la confianza de que la pos- 

 teridad le glorificaría; Liger, que probó que 

 una parte es mayor que el todo, y para quien 

 por consiguiente, la cuadratura del círculo 

 era un juguete de niños; Clerget, que basó 

 su solución en el principio de que un círcu- 

 lo es un polígono de un número definido de 

 lados, V que calculó también, entre otras 

 cosas, la magnitud del punto de contacto de 

 dos círculos. 



También Alemania y Polonia prestaron su 

 Aiem.,niayPo- contingeiitc para engrosar las filas 

 lonia. ^jgj ejército de los cuadradores del 



círculo. El teniente coronel Corsonich dio 

 á conocer una cuadratura en que r. era igual 

 á 3|-, y prometió cincuenta ducados á la per- 

 sona que le probara que estaba equivocado. 

 Hesse de Berlín escribió una Aritmética el 

 año de 1776 en que también da á conocer 

 una nueva cuadratura, siendo :: exactamen-, 



te igual á 3Jy. Por el mismo tiempo, el pro- 

 fesor Bischoff de Stettin defendió una cua- 

 dratura publicada previamente por el capi- 

 tán Leistner, el predicador Merkel y el 

 maestro de escuela Bohm, en la cual se ha- 

 cía implícitamente á •;;=(|)2 con lo cual no se 

 alcanzaba ni la aproximación de Arquíme- 



DES. 



Tamjjién hubo quienes trataran de dar cons- 

 trucciones aproximadas, en las que Aproximacic.i 

 el autor no pretendió encontrar '"m'™"™- 

 una construcción matemáticamen- kochakskv. 

 te exacta, sino nada más una aproximación. 

 El valor de una construcción semejante de- 

 pende de dos cosas: primero, del grado de 

 exactitud de su expresión numérica, y segun- 

 do, de que la construcción pueda hacerse 

 más' ó menos fácilmente con la regla y el 

 compás. Hace muchos siglos que tenemos 

 construcciones de esta clase, simples en la 

 forma y aun suficientemente exactas para los 

 objetos de la práctica. El gran matemático 

 EüLER, muerto en 1783, no creyó fuera de 

 lugar buscar una construcción aproximada 

 de esta clase. Una construcción relativa á la 

 rectificación del círculo, muy sencilla y C{ue 

 ha pasado por muchos libros de texto, es la 

 cpe publicó Kochaxsky el año de 1685 en 

 el Leipziger Berichte. Es como sigue: al^e- 

 vántense perpendiculares en los extremos del 

 diámetro de un círculo; con el centro como 

 vértice, marqúese sobre el diámetro un án- 

 gulo de 30°; búsquese el punto de intersec- 

 ción de la última línea que se ha trazado y 

 la perpendicular; y únase este punto de in- 

 tersección con un punto que diste 3 radios del 

 pié de la otra perpendicular y colocado sobre 

 esta misma línea. La línea de unión es con 

 mucha aproximación igual á la mitad de la 

 circunferencia del círculo dado.» El cálculo 

 demuestra que la diferencia entre la verda- 

 dera longitud de la circunferencia y la línea 

 así construida es menor que -—^ del diáme- 

 tro. 



Aunque tales construcciones de aproxima- 

 ción sean muy interesantes en sí iiiutiiid,i.i de ios 



. ^ aproximaciones 



mismas, representan,- sin embar- coustmctivas. 

 go, un papel muy secundario en la historia 

 de la cuadratura del círculo; pues por una 

 parte, con ellas nunca se puede alcanzar 

 una exactitud mavor que la de las 35 cifras 



