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COSMOS 



la Bibloteca Niicional de París, ' en el pri- 

 mer folio escrito en el siglo X. 



Kl pasaje de la Mappce Clavicula es, pues, 

 el más exacto y probablemente el que res- 

 ponde á la más vieja tradicción, que debe 

 ser la más precisa. Hacia los siglos X ó XII 

 no se les ocurría ni tenían posibilidad de 

 rectificar los datos transmitidos por los sa- 

 bios de la antigüedad. 



Algunos modernos, principalmente el edi- 

 tor del Tratado de EnACLio en los QiieUen- 

 schriften für Kunstgeschichte iind Kiinsttech- 

 nik des Mittelalters (Viena. 1873, p. 141), 

 han pensado que el procedimiento descrito 

 por el autor no se ha transmitido directa- 

 mente desde la antigüedad, sino que ha ve- 

 nido á Europa, como tantos otros resultados 

 científicos, por condncto de los árabes. Se 

 sabe que los árabes mismos no han hecho, en 

 materia de Física y de Matemáticas, masque 

 que traducir á los sabios griegos. Parece 

 probable, según ésto, que la balanza hidros- 

 tática viene de los griegos, si es que no de 

 Arquímedes mismo. 



Añadiré que la indicación del procedimien- 

 to en los manuscritos del siglo X, es decir, 

 anteriores á la influencia árabe, demuestra 

 que se había conservado en Occidente por 

 una transmisión técnica directa v no inte- 

 rrumpida. 



Que la balanza hidrostática se remonta á 

 la antigüedad clásica, lo demuestra efectiva- 

 mente la lectura de un pequeño poema lati- 

 no sobre los pesos y medidas, atribuido por 

 unos á Prisciano y por otros á O. Remnio 

 Fannio Palemo. Este poema, escrito en tiem- 

 po del Imperio Romano, hacia los siglos IV 

 ó V de nuestra era, ha sido publicado en los 

 Poeta! latini minnvis. El empleo de la balan- 

 za hidrostática para resolver el problema de 

 la corona, se describe allí ampliamente y 

 se atribuye á Arquímedes (Hultsch, Metrol. 

 reliqíiise, t. II, p. 95). 



La diferencia entre las perdidas de peso 

 en el agua, de una onza de oro y de plata, 

 está fijada en este poema en tres dracmas, 

 es decir, en j,, aceptando la valuación de la 

 libra ática en 75 dracmas, según los versos 

 anteriores del mismo poema. Esta fracción 



1 Ancien Fonds Saint Germaiii 852. 



es un poco inferior, según lo que precede, 

 pero siempre se aproxima á la verdad. 



En resumen, el empleo de la, balanza hi- 

 drostática para analizar las ligas de oro v 

 plata, reposa en una tradición cierta, ates- 

 tiguada por pasajes auténticos y transmitidos 

 á la Edad Media desde el tiempo de los grie- 

 gos y de los romanos. 



2° — El mismo poema latino, contemporá- 

 neo del Imperio Romano, contiene la des- 

 cripción del areómetro, instrumento del que 

 habla también detalladamente Sinesio, en 

 una Carta á Hipatía, publicada en sus obras. 



3" — En fin, el poema sobre pesos y medi- 

 das expone un procedimiento para determi- 

 nar la composición de un objeto formado con 

 una liga de oro y plata, según su peso y el 

 de un volumen igual de cera, medidos di- 

 rectamente: lo que es todavía más notable. 

 El procedimiento consiste en tomar desde 

 luego los pesos de un mismo volumen de 

 oro, de plata y de cera, y después el peso 

 del objeto y el peso de una reproducción de 

 cera, ejecutada por medio del mismo objeto. 

 La comparación de estos diversos datos per- 

 mite calcular la proporción relativa del oro 

 y la plata, en la liga arriba indicada. 



Este procedimiento se deriva evidentemen- 

 te de la práctica de los plateros de vaciar sus 

 piezas en cera, perdida hov V de la cual vov 

 á hablar ahora. 



4° — Se observará que, en los procedimien- 

 tos anteriores, no se calculan las densidades 

 propiamente dichas de los metales, si bien 

 las experiencias suministran todos los datos 

 necesarios. La densidad es una noción abs- 

 tracta, que hasta muy tarde ha venido á acla- 

 rarse y definirse completamente. Sin embar- 

 go, las relaciones numéricas entre las den- 

 sidades de los metales eran conocidas de 

 hecho, al menos aproximadamente; pues re- 

 sultan de una receta señalada en un manus- 

 crito de la Mappai clavicula, que existía en 

 Schlestadt, escrita en el siglo X. M. Giry, 

 que la ha descubierto y cotejado, tuvo á bien 

 comunicarme su cotejo; ha encontrado dos 

 transcripciones de la receta que vov á dar. 

 Esta receta me parece, lo repito, que se re- 

 fiere al moldeo de objetos de cera, práctica 

 olvidada hoy, é indica los pesos relativos de 

 los metales susceptibles de reemplazar en el 



