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COSMOS 



DIVISIÓN DECIMAL DEL CÍRCULO 



Se conocen los felices resultados de la 

 introducción de la división decimal en nues- 

 tro sistema métrico: los cálculos reducidos 

 ii la más extrema sencillez por el estable- 

 cimiento de una armonía perfecta entre la 

 base de ese "sistema y el de nuestra nu- 

 meración, traen una economía considera- 

 ble de tiempo y fastidio para toda la so- 

 ciedad. 



Ahora bien, entre las diversas medidas, 

 los ángulos son los que casi únicamente no 

 lian sacado beneficio de esta reforma, y la 

 mayoría de calculadores continúa emplean- 

 do para el círculo la antigua graduación 

 sexagesimal. 



Esta irregularidad se debía principalmen- 

 te á dos causas que obraban la una sobre 

 la otra; por una parte, la rareza v la inco- 

 modidad de las tablas existentes en el siste- 

 ma decimal, no animaban á los calculadores 

 á adoptar este método; por la otra, debido á 

 una especie de círculo vicioso, la poca dili- 

 gencia de los calculadores en servirse de la 

 división decimal, no inducía á la iniciativa 

 privada á arriesgar los gastos necesarios al 

 cálculo y á la impresión de trabajos tan im- 

 portantes. • 



\a no existe esta dificultad, gracias á dos 

 notables obras con que el Servicio Geográ- 

 fico del Ejército acaba de enriquecer al mun- 

 <lo sabio. 1 



Es pues quizá interesante rehacer hov la 

 historia de la cuestión, recordar las causas 

 que han hecho adoptar en el pasado la di- 

 visión sexagesimal del círculo, los esfuerzos 

 intentados desde hace tres siglos para sus- 

 tituir la división centesimal del cuadrante, y 



1 Service géographique de larmée. 



i" Tables de logarithmes a 8 decimales des nom- 

 bres entiers de 1 á 120,000 et des sinus et tangentes 

 de 10 secoudes en 10 secondes d'ai'c, dans le syste- 

 me de la división centésimale du quadrant, publices 

 par ordre du Ministre de la guerro. 



2" Nouvelles Tables de logarithmes á 5 decimales 

 pourles lignes trigonométriques dans les deux syste- 

 mes de la división centésimale et de la división se- 

 xagésimale du quadrant et pour les nombres de 1 a 

 12,000, suivies desmemes tables a 4 decimales et de 

 diverses tables et formules usuelles. 



líibrairie Gauthier-Vii.l\rs, 



los obstáculos que se han opuesto hasta el 

 día, á la adopción definitiva de un sistema 

 único para la medida de todas las magnitu- 

 des (La división del tiempo está en parte 

 ligada á la de la circunferencia; se sabe, ade- 

 más, que la aplicación de la escala decimal 

 á la medida del día, votada el 4 frimario, 

 í año II, fué revocada el 11 ventoso, año III, 

 I sin haber sido puesta en práctica jamás). 

 ¡ Si es preciso creer á Gosselix, ' la divi- 

 i sión centesimal del cuadrante se empleó jM)r 

 i la primera vez para la circunferencia de la 

 I Tierra, y sirvió de base á las primeras me- 

 j didas itinerarias. Esta aserción nos parece 

 ¡que reposa sobre hipótesis más bien que 

 I sobre hechos. Lo seguro es que desde el 

 ; siglo II antes de la Era Cristiana, la di- 

 I visión del círculo en 360* estaba va esta- 

 ¡blecida, como lo prueba el tratado de Hip- 

 í SicLEs ( Avayíp'.y.i; N que es un poco anterior 



á HlPARCO. ~ 



¿Por qué se adopte) de preferencia esta 

 división? ;La tomaron los griegos de los cal- 

 déos, á quienes debieron sus primeros co- 

 nocimientos matemáticos? Estos son puntos 

 controvertidos y sobre los cuales es dificil 

 llegar á la certeza, siendo los datos del pro- 

 blema, lo más á menudo, textos alterados ó 

 de una interpretación dudosa. 



Aquiles Tatius "^ atribuye la división del 

 círculo en 360° á la partición del año en 360 

 días (antes de la adición de los .5 epagómenos); 

 según RiccioLi * esta cilVa 360 fué escogida 

 como término medio entre la duración del 

 año solar y la del año lunar; Letiioxxe ■> ha 

 hecho remontar su origen á la creencia an- 

 tigua de que el Sol describía en el espacio 

 una curva cuya longitud era igual á 720 ve- 

 ces el diámetro de este astro, principio del 

 cual nació una división de 720 partes que 

 fué ti'ansmitida á los alejandrinos con las 

 observaciones caldeas y que Hiparco y otros 

 matemáticos redujeron á 360 por conside- 

 raciones geométricas; ¥r. Lenormant "J es- 



1 Méinoires de ilnstilat (Académie des inscrip- 

 lions et belles lettres, t. VI). 



2 M. Paul T.vnnert, la Géométrie des Grecs. 



3 Introduction aux phénomenes d'Aratus, § 26. 



4 Almagest. ñor. astron., t. I, 1. 1°, cap. V. 



5 Journal'des Savants (Diciembre 1817). 



6 Essai sur un dpcumeitt mathématique chaldéen. 



