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tá persuadido que antes de los astrónomos 

 de la escuela de Alejandría, los asirio-cal- 

 clfios ya empleaban esta divisicinde 360° no 

 solamente para el Zodiaco, sino para el cír- 

 culo en general; M. Paul Tanneby' cree que 

 loS; astrólogos de Caldea tenían ^ara la di- 

 visión del Zodiaco varias unidades, que una 

 ;de ellas correspondía ■ bien á la .- parte 

 del círculo de: la eclipticai pero no le pa- 

 ■rece.que esté demostrado , que. esa división 

 haya sido transportada por ellos á. otros cír- 

 culos; ftrce, al contrario, que su aplicación 

 al círculo abstracto sej debe/,á.:HiPAiico,. y 

 que el empleo anterior del codo astronómi- 

 co (jj5 de la circunferencia) no ha carecido 

 de influencia sobre su adapción por los grie- 

 gos. 



lin cuanto á la división tle cada grado se- 

 gún una escala de fracciones sexagesimales, 

 ■vino de la propiedad qu'e tiene el número 

 60 dé Contener un graii número de diviso- 

 res, :Y que no fué más que un caso particu- 

 lar del sistema que los babilonios pusieron 

 constantemente en práctica en todos los ór- 

 denes dé cantidades y de medidas para ex- 

 presar los valores inferiores á la unidad. 



■ Lti remota- antigüedad de este sistema es- 

 tá atestiguada por varias inscripciones cu- 

 neiformes, entre'otras por las que Fit. Le- 

 nOrhAnt ha descifrado en el tablero de 

 Senkérehv ' 



Los griegos lo heredaron, y les prestó tales 

 servicios, que lo adoptaron no solamente pa- 

 ra la medida de los arcos, sino también pa- 

 ra la de los radios. Simplificaba, en efecto, 

 sus operaciones aritméticas, disminuyendo 

 la incomodidad de las fracciones comunes 

 á las que estaban limitados, puesto que su 

 iñodó 'de numeración no implicaba ni nota- 

 ción ni medio de cálculo para las fracciones 

 decimales. 



La división sexagesimal ha tenido, pues, su 

 utilidad en los tiempos antiguos. 



■ 'Para nosotros híT tenido lugar lo contra- 

 rio, contando con la escritura aritmética que 

 nos lían transmitido los árabes y gracias á la 

 cual basta avanzar una cifra hacia la izquierda 

 para hacer su valor diez veces mayor. Efec- 



1 La Coudée astronomique et la divisioii du aér- 

 ele. 



tuando una operación cualquiera en el sis- 

 tema sexagesimal, podemos darnos cuenta 

 de la pérdida de tiempo considerable que 

 este modo de contar ocasiona á los que ha- 

 cen uso. habitual de los ángulos, por la ne- 

 cesidad constante de convertir los grados en 

 -minutos y eu: segundos, ó vice versa; mien- 

 tras que con la escala decimal no habría,. «u 

 la mayor parte de los casos, más que des- 

 alojar una coma. Es preciso no olvidar á es- 

 te respecto xjue, cuando se trata de una. lar- 

 ga serie de cálculos, toda operación sviple- 

 mentaria, por sencilla que sea, se convierte 

 en causa de fatiga y de error cuando se re- 

 pite. ■ ■ . 



ViETE y Simón Stevin pedían ya, hace 

 trescientos años, el empleo parcial de la pro- 

 gresión decimal; es decir, que aconsejaban 

 conservar la división del circulo en 360°, 

 pero dividiendo en seguida el grado en par- 

 tes de diez en diez veces más pequeñas. Si- 

 món Stevin anunciaba en su Práctica de 

 Aritmética, que apareció en Amberes el año 

 de 1585, la intención que tenía de emplear 

 esta notación en sus obras posteriores. 



Lá aparición' del cálculo logarítmico es- 

 tuvo á puntó de traer por consecuencia la 

 adopción de esta proposición. 



En efecto, cuando Emuquk BniGGS se re- 

 solvió á establecer las primeras tablas de 

 logaritmos comunes se decidió ,para la divi- 

 sión del círculo, por el término»medio reco- 

 mendado cuarenta años antes, de modo que 

 la Trigonotnetria britannica, en la cual tra- 

 bajó hasta su muerte y que Enrique Gel- 

 LiBRAND terminó y publicó en 1633, contie- 

 ne los senos y tangentes, tanto naturales como 

 logarítmicos, y las secantes naturales por 

 centésimas de grado. 



Además, el momento era el más propicio 

 para tentar una reforma, puesto que, gra- 

 cias á la creación del poderoso instrumento 

 de trabajo debido al genio de Napiei?, ^ las 



1 Algunos autores han creído poder remontar a 

 dos mil años la idea primera de los logaritmos. Es 

 verdad que en el Arenario, Arquímedes demuestra 

 cómo se paede encontrar, entre los términos de una 

 progresión geométrica, el producto de dos de ellos 

 cualesquiera que sean, lo que sería la base de los 

 logaritmos, y aún utiliza ese lema para determinar, 

 por medio de la progresión 



1 iO 100 1000 ..,.y • 



