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COSMOS 



tablas numéricas precedentemente ciilcula- 

 das, tales como las de Rhéticus, se hacían 

 súbitamente inútiles, é indudablemente esa 

 reforma se hubiera realizada, si Ad. Vlacq 

 no hubiera publicado casi en la misma épo- 

 ca su Trigonometría arlificialis, que, más 

 completa que la obra de los dos profesores 

 de Gresham, la hizo olvidar. 



(diento cincuenta años más tarde, Lacíhax- 

 c;k, todavía director de la Academia de Cien 

 cías de Berlín, volvió á ocuparse del asunto 

 de una manera completa, v recomendaba, no 

 solamente sustituir la división sexagesimal 

 del grado con la división decimal, sino tam- 

 bién abolir la división del círculo en 360° y 

 establecer una progresión decimal, partien- 

 do del cuadrante, de manera que se consi- 

 derara el ángulo recto como unidad funda- 

 mental, á la cual se referirían todas las otras. 



Hacia 1790, Borda iuti'odujo este princi- 

 pio en el reloj astronómico de que se sir- 



un limite superior de los produelos que hay que 

 efectuar (aproximación que, por oira parte, io es 

 suficiente para el fiu que se propuso en esta obra). 

 Es igualmente cierto que en el siglo XVI, Míguel 

 SiiFELS ( Arithmetica integra; Nuremberg, 154'»), 

 precedido en esta v.a, á decir de Scheiuei., porllEX- 

 Kicus Grammatevs, dio una jjrecisidn nueva ¡í la ob- 

 servación fecunda de Arquímedes, estableciendo la 

 relación constante que existe entre los términos co- 

 rr.?spondientes de las dos progresiones 



1 2 4 8 16 32 



O i 2 3 4 .5 . . . : 



una aritmética y la otra geométrica; pero ni el geó- 

 metra siracusano, ni los matemáticos alemanes sa- 

 caron de ese principio todas las consecuencias que 

 contenía, completando sus progresiones por la in- 

 »erci(ín de promedios en número ilimitado y no pre- 

 vieron que su observación pudiese utilizarse de un 

 modo corriente en los cálculos. 



La manera con que Napier concibió sus logarit- 

 mos y describid su generación, lo pone al abrigo de 

 la imputación de no haber hecho más que perfeccio- 

 nar la idea de otro. 



La fecha (1614) en que publicó su Mirifici loga- 

 ritlimoi'Um canonis desciiptin le asegura igualmente 

 la prioridad sobre Bvrge, á quien se ha querido, 

 equivocadamente, oponerle, puesto que la Arithme- 

 tische und geometrische progiesse tabulen de este 

 último, no apareció sino en 1620. Pero es equitati- 

 vo admitir que Byrge no pudo, en seis años, haber 

 tenido conocimiento en Alemania de la obra del gen- 

 til-hombre escocés, haber tenido el tiempo de estu- 

 diarla y de calcular mas de 30,000 logaritmos, pues- 

 to que su tabla está dispuesta de una manera espe- 

 cial, y en consecuencia, se le debe asociar á la gloria 

 de NAi'ifiR. 



vio, couCassiNi, para determinar la longitiid 

 del péndulo ile segundos, v en los círculos 

 repetidores que emplearon Diílambre y Mé- 

 CHAIN para la medida de la meridiana. 



Por otra parte, en esa época, la Acade- 

 mia de Ciencias consideraba la reforma pro- 

 puesta, como el complemento natural de la 

 que se iba á introducir en nuestro sistema 

 de pesos y medidas, v, á (in de facilitar sti 

 aplicación, decidi() la construcciíiii de tablas 

 trigonométricas establecidas según la niieva 

 división, más completas que ninguna de las 

 que ya existían, y de una exactitud que no 

 dejara que desear. 



Prony fué encargado, el año II, de esta 

 misión, en el cumplimiento de la cual de- 

 mostró la claridad de talento que ya le ha- 

 bía hecho distinguir en su doble carrera de 

 ingeniero y de matemático. 



El método seguido hasta entonces en los 

 trabajos de esta naturaleza, consistía en cal- 

 cular directamente todas las líneas trigono- 

 métricas () sus logaritmos y en deducir de 

 estos resultados las diferencias que servían 

 para comprobar la exactitud de los cálculos 

 y para interpolar. 



Esta manera de operar exige el empleo 

 exclusivo de calculadores que estén versados 

 en la práctica del análisis. 



Proxy hizo (|ue se procediera de un mo- 

 do absolutamente inverso: para construir, por 

 ejemplo; la tabla de los senos, se calculaba 

 cierto número de senos, ya naturales, }a lo- 

 garítmicos, con sus diferencias de todos ór- 

 denes, hasta aquel que era necesario |iara que 

 la interpolación tuviese la precisión busca- 

 da; luego, por medio de la fórmula conoci- 

 da al efecto, se partía de las últimas dife- 

 rencias, para íormar, por adiciones y sus- 

 tracciones sucesivas, todas las diferencias de 

 orden superior -hasta llegar á las cantidades 

 mismas, que eran objeto de todos esos cál- 

 culos. De este m!)do fué posible dividir el 

 trabajo entre algunos geómetras distingui- 

 dos, bajo la direcciíin de Lhoendhe, y un 

 gran número de operadores que no conocían 

 más que la adición y la sustracción. 



Asi fué como el eminente ingeniero pudo 

 suministrar el medio de subsistir á modes- 

 tos artesanos que el rigor de los tiempos 

 había reducido á la miseria, y según la ex- 



