128 ANA.LES ÜK LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



mediante objetos apropiados y un casillero; y ello, antes de que 

 el niño sepa escribir las cifras representativas. La noción de nume- 

 ración es otra de lasque desearía ver inculcar muy pronto por pro- 

 cedimicnlosanólogos, — y no sólo la noción del sistema decimal, sino 

 la de los sistemas en general. Cita de pasada el célebre librito de 

 Jean Macé: la Arithmétique du Grand-Papa, por cierto no descono- 

 cido de ios niños de las dos últimas generaciones en Francia ; pero 

 cuyos procedimientos pedagógicos, ingeniosos y atrayentesá la vez 

 que fecundos, no han penetrado suficientemente, por desgracia, en 

 el mundo pedagógico. 



Las primeras nociones de la geometría no ofrecerían mayores di- 

 ficultades á un aprendizaje intuitivo; y el conferenciante desarro- 

 lla con toda facilidad un pequeño programa, pero sólo en sus pun- 

 tos principales. Más aún, prosiguiendo en la misma vía, M. Laisant 

 se complace en hacer ver cómo, á favor de recursos y considera- 

 ciones geométricas, ciertas propiedades de las progresiones y los 

 principios del álgebra podrían ser inculcados en seguida á los ni- 

 ños. Por ejemplo, las nociones de cantidades positivas y negativas 

 podrían ser sugeridas intuitivamente, sin mayor dificultad ni in- 

 conveniente. 



Refiriéndose al pequeño material necesario para todo eso, M. Lai- 

 sant dice : « El primer elemento de ese material es el papel cuadri- 

 culado, instrumento maravilloso que debería encontrarse siempre 

 en manos de todo aquel que cultive las matemáticas (desde la fami- 

 lia ó la sala de asilo hasta la Escuela Politécnica, y aun más allá), 

 y, de una manera general, de todo aquel que cultive la ciencia...)^ 

 — Hemos trascripto expresamente y con real complacencia el pá- 

 rrafp, pues compartimos enteramente desde buen tiempo atrás 

 esa opinión. 



En síntesis, quiere M. Laisant que, á favor de la intuición y á 

 manera de un juego, se haga penetrar en los tiernos é impresiona- 

 bles cerebros de los niños las nociones más rudimentarias de las 

 matemáticas: en eso ha de consistir la «iniciación matemática». 



Pero si esa enseñanza primera ha de ser esencialmente objetiva, 

 concreta, esto no quiere decir que ella no envuelva cierta abstrac- 

 ción; al contrario, ésta es igualmente esencial y tan natural que se 

 hace intuitivamente. De espontánea que es primero, la abstracción 

 se va transformando paulatinamente en una operación consciente 

 y voluntaria, disciplinándose cada vez más hasta convertirse en el 



