PEDAGOGÍA MATEMÁTICA 157 



ese vacío, pues él nos ha privado de algunas páginas que habrían 

 estado, no lo dudamos, impregnadas de ese fuerte espíritu filosó- 

 fico propio de los talentos elevados. 



Como se ha visto, M. Duclaux aboga por una geometría exenta 

 de los graves defectos que reprocha á la que en realidad se enseña, 

 más ó menos amoldada en su forma á lo que denomina el « mé- 

 todo euclídeo», ó sea, á los viejos « Elementos de Euclides ». Más 

 aún, concretando francamente su pensamiento, señala con el dedo 

 una obra ya existente que le parece realizar su desiderátum: la 

 antigua y demasiado olvidada obra de otro gran geómetra, deClai- 

 raut. Hay que celebrar desde luego el buen tino que demuestra 

 M. Duclaux al no confinarse — como tantas veces ocurre — en el 

 terreno deleznable de las vagas generalidades; después, el acierto 

 de que ha dado prueba en la elección. 



Dos son los puntos que debemos examinar aquí: el de los repro- 

 ches que se hacen á la grande obra de Euclides, el de las ventajas 

 de aquellas por las cuales se ha tratado de reemplazarla. 



Los reproches que M. Duclaux — después de tantos otros — hace 

 al « método euclídeo » (como dice), nos parecen muy justos, desde 

 el punto de vista estrictamente pedagógico en que ellos son hechos. 

 Ello no quiere decir, por lo demás, que estemos enteramente de 

 acuerdo, en este punto, con todas las apreciaciones del hábil confe- 

 renciante. Podría reprochársele, á su vez, el insistir demasiado en 

 detalles que no son quizá los más importantes, el no ser del todo 

 exacto en sus alegaciones. El conferenciante parece, también, 

 ponerse en contradicción con sí mismo cuando atribuye á su « valor 

 pedagógico » el grande aprecio en que eran tenidos los « Elementos 

 de Euclides», siendo que, en el fondo, los critica en nombre de 

 reivindicaciones verdaderamente pedagógicas. Mas ello es sólo 

 aparente : M. Duclaux se refiere en aquel pasaje á la antigua 

 pedagogía, pero critica — muy razonablemente — en nombre de la 

 nueva. 



Volviendo á los « Elementos de Euclides», debemos decir desde 

 luego que nuestra admiración por el más antiguo y perfecto monu- 

 mento científico que exista, no es menor que la que cualquiera pue- 

 da tributarle. Apreciamos como el que más su perfección lógica 

 No negamos tampoco que sus reformadores — como Legendre — 

 hayan cometido enmiendas poco felices que ha habido que condenar 



