PEDAGOGÍA MATEMÁTICA 167 



como en cuanto á los medios de que éste dispone para hacer efectiva 

 su enseñanza. 



La i nsuñcienlepre/jaraciíSrt del personal sólo puede remediarse 

 por la acción docente, reformando en consecuencia la enseñanza 

 que los mismos maestros reciben. Para ello habrá que poner en 

 sus manos « manuales » ó textos que participen en cierta medida del 

 espíritu de la reforma que se persigue. Más aun, habrá que for- 

 marlos en la práctica misma de los nuevos métodos. 



El metíío ó auxiliar más eficaz del maestro en esta difícil enseñan- 

 za será el « libro » ó texto, pero concebido y ejecutado según prin- 

 cipios verdaderamente pedagógicos, es decir, de tal manera que 

 constituya un instrumento didáctico verdadero sin implicarla abdi- 

 cación del maestro. Lejos de suprimir los diversos recursos de 

 intuición, debe, al contrario, porporcionarlos numerosos, variados 

 y pedagógicos en lo posible. El libro no suprimirá, pues, el apro- 

 piado material didáctico que los ejercicios de intuición requieren. 

 — En geometría, habrá que tener presente que el molde rígido de 

 los antiguos «Elementos de Euciides », con su armazón exclusiva- 

 mente lógica y su contextura fragmentada, no satisface á los múl- 

 tiples requisitos pedagógicos de una enseñanza racional. No hay 

 pues por qué conservar ese molde anticuado, y hay que procurar 

 inspirarse, al contrario, en las diversas tentativas realizadas con 

 el propósito de abandonarlo. 



Sin agotar por cierto la vasta materia de la Pedagogía matemática 

 primaria, las conclusiones que dejamos consignadas encierran 

 quizá, en síntesis, sus preceptos más esenciales (1). 



Federico Biraben. 



(1) Pensamos publicar en breve un estudio análogo sobre Pedagogía matemá- 

 tica secundaria. 



