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zerreisen. 12) Wir sind noch nicht im Stande, durch Rechnung das Moment 

 des Widerstandes gegen die Drehung für ein rectanguiäres Prisma nach den drei 

 Elaslicilätsaxen zu bestimmen. Wenn es sich nm Hoizprismen handeil und man 

 mit Vernachlässigung der Ungleichheil dieser Axen, wie es gewöhnlich geschieht, 

 nur die den Fasern parallel liegende Elaslicilätsaxe die die Rechnung einführt, 

 so findet man einen Winkel , welcher nur den sechsten bis zehnten Theil des 

 wirklichen Torsionswinkels beträgt. Die Einführung der Coeflicientcn zweier 

 rechtwinkelig gegeneinander wirkender Elaslicitäten hat Wagner bessere, aber 

 immer noch nicht hinlänglich genauere Resultate ergeben, was nicht anders sein 

 konnte, weil der Einfluss der dritten Axe nicht vernachlässigt werden durfte. 

 {Compt. rend. XL. 411.). 



Bauernfeind, zur Geschichte der Planimeter. — In Folge 

 einer vor 2 Jahren erschienenen Abhandlung über die Planimeter von Ernst, Wetli 

 lind Hassen sind B. mehrere Bruchstücke von alten Manuscripten und Zeichnun- 

 gen zugegangen, welche den vollständigen Beweis liefein, dass der wahre Er- 

 finder dieser allein brauchbaren Klasse von Pianimetern , welche den Flächenin- 

 halt ebener Figuren durch das Umfahren des Umfangs darstellen, der verstor- 

 bene k. bayersche Trigonometer Hermann ist und dass der ehemalige k. bayersche 

 Steuerrath Lämmle — bekannt durch die 1819 gemessene Basis zwischen Speyer 

 und Opperheim — wesentlichen Antheil hat an der ersten Ausbildung der nun- 

 mehr in die Praxis übergegangenen Flächenmesser. — In einem Concepte mit 

 der Ueberschrift : ,, Beschreibung einer Maschine zum Abnehmen des Flächenin- 

 halts aller geometrischen Figuren durch blosses Herumführen eines Stifts auf 

 ihren Gränzlinien" drückt sich Hermann wie folgt aus: ,,Der Flächeninhalt 

 zweier Dreiecke oder Parallelogramme, welche eine und dieselbe Grundlinie ha- 

 ben, steht im geraden Verhältnisse zu ihren Höhen. Denkt man sich nun ei- 

 nen Kreis, dessen Peripherie gleich einer solchen gemeinschaftlichen Grundlinie 

 ist, und diesen Kreis mit etwas anderem so in Verbindung, dass, wenn man 

 mit letzterem längs dieser Linie hinfährt, er sich gerade einmal um seine Axe 

 dreht, wenn die Höhe der Figur =1 ist; denkt man sich ferner, dass, wenn 

 die Höhe der Figur = 2 ist, sich der Kreis vermittelst seiner Verbindung, 

 während längs der Grundlinie hingefahren wird, zweimal nm seine Axe drehe; 

 denkt man sich endlich, dass die Revolutionen des Kreises wie die Zahlen der 

 Höhen zunehmen, und würde die Zahl dieser Revolutionen an irgend etwas be- 

 merkt werden können: so hätte man mil einem so verbundenen Kreise eine Art 

 mechanischen Flächenmessers. Wollte man nun ohne Zahlenrechnung den In- 

 halt geometrischer Figuren durch eine Maschine finden, so dürfte bloss die Art 

 aufgesucht werden, wie die Kreisrevoliitionen in dem obigen Verhältnisse bewirkt 

 werden könnten, und die Maschine wäre erfunden. Als ich mehr diesem Ge- 

 danken nachhängen konnte , kam ich nach angestrengtem Nachdenken auf fol- 

 gende Idee. Der vorgenannte Kreis ist ein ungezähntes Radchen, das .«ich an 

 einer Welle um seine Axe drehen lässt. Dieses Rädchen wiid vermittelst einer 

 Feder mit seinem Rande an eine Seilenlinie eines Kegels angedrückt, welche 

 Seitenlinie des Kegels aber parallel mit der Welle des Rädchens scyfi muss. 

 Der Kegel ist um seine Axe drehbar und setzt, wenn er gedieht wird, das an 

 ihn gedrückte Rädchen ebenfalls um seine Axe in Bewegung, und er wird wäh- 

 rend der Bewegung von dem Rädchen in einem Kreise auf seiner Seitenlläche 

 berührt, dessen Ebene parallel mit der Ebene seiner Basis ist. Gesetzt nun, 

 das Rädchen berühre den Kegel an jener Stelle, wo der Kreis, den es auf sei- 

 ner Oberlläche beschreibt, eben so gross ist als das Rädchen selbst, so wird 

 zu einem ganzen Umlauf des Rädchens auch ein ganzer Umlauf des Kegels er- 

 fordert ; rücke ich aber das Rädchen noch einmal so weit von der Spitze des 

 Kegels gegen seine Basis, so wird es dort, wenn der Kegel einmal um seine 

 Axe bewegt worden ist, sich in dieser Zeit zweimal um die seinige bewegt ha- 

 ben , weil die Peripherie des Kegelkreises jetzt doppelt so lang ist als die des 

 Rädchens." ,,Es habe jetzt der Kegel auf seiner Basis einen concentrischen 

 Cylinder, dessen Durchmesser gleich dem Durchmesser des Rädchens ist, be- 

 festigt, welcher, wenn der Kegel um seine Axe gedreht wird, an einem gera- 



