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dem ausgeht, und auch die übrigen sechs Formen auf solche zurückführt ; man 

 erhält dann folgende Resultate: 



1) die Dyakisdodekaeder verwandeln sich in tetraedrische Penlagondodekaeder; 



2) die Ikositetraeder verwandeln sich in Trigondodekaeder, welche zwar in 

 ihrer Form mit den gleichnamigen hemiedrischen Gestalten übereinstimmen, 

 in ihrem Wesen aber von ihnen abweichen; 



3) die Triakisociaeder verwandeln sich in Dello'iddodekaeder, von welchen 

 dasselbe gilt, wie vcn den Trigondodekaedern; 



4) die Pentagondodekaeder bleiben scheinbar unverändert, obwohl sie eigent- 

 lich nur mit ihren halben Flächen ausgebildet sind ; 



5) das Rhombendodekaeder verhält sich wie das Pentagondodekaeder; 



6) das Octaeder verwandelt sich in das Tetraeder, nnd 



7) das Hexaeder bleibt scheinbar unverändert. 



Die Richtigkeit dieser Folgerungen wird dadurch bewiesen , dass die 



mOn 

 Formeln, welche zur Berechnung des telraedrischen Penlagondodekaeders r — 



dienen , uns 



für n = m die Formeln des Trigondodekaeders, 



für n=l die Formeln des Deltoiddodekaeders, 



fürm = c» die Formeln des Pentagondodekaeders, 



ffirm=oo und n = l die Formeln des Rhombendodekaeders, 



fürOT = n=:l die Formeln des Tetraeders, und 



für ?/» = »=: 00 die Formeln des Hexaeders 

 liefern. Es wird also durch diese TetarloeJrie, welche, mit Ausnahme des 

 Rhombendodekaeders und Hexaeders, alle holoedrischen Formen umgestaltet, ein 

 Inbegriff von parallelflächigen und geneigiflächigen Formen erzeugt, in welchem 

 das Tetraeder nnd das Penlagondodekaeder, diese beiden gewöhnlichsten hemie- 

 drischen, und als solche schlechthin unvereinbaren Formen, abermals, und zwar 

 als ein paar noihvvendig zusammengehörige letartoedrische Gestalten zum Vor- 

 schein kommen. {Poggendff. Ann. XCV. 465 — 468.) 



Oeologie. A. de la Marmora, geologische Karte von 

 Sardinien. — Nachdem der Verf. im Jahre 1845 eine auf vierzehnjähriger 

 Arbeit ruhende topographische Karte dieser Insel veröffentlicht, nahm er die schon 

 früher begonnenen Untersuchungen über den geologischen Bau des verzeichne- 

 ten Landes mit erneutem Eifer auf, welche indessen durch die politischen Ereig- 

 nisse der Jahre 1848 und 1849 eine Unterbrechung erlitten. Bei Ausführung 

 der Karte hat sich der Verf. desselben Maassstabes bedient, wie Dufrenoy und 

 Elie de Beaumonl für die geologische Karte von Frankreich, sowie fast durch- 

 gängig derselben Farben. Durch die wichtigsten Puncle wurden 13 Linien ge- 

 legt und danach Durchschnittszeichnungen angefertigt. Zwei grosse Blätter sol- 

 len zur Darstellung der wichtigsten Eruptionserscheinungen dienen. Eines davon 

 wurde der geologischen Gesellschaft von Frankreich vorgelegt und zeigte die 

 basaltischen und neuern vulcanischen Ausbiüche ähnlich denen in der Auvergne, 

 Ein besonderes Blatt giebt eine specielle Darstellung des westlichen Mittelmeer- 

 bassins mit der Insel Sardinien als Mittelpunct, die Ausdehnung dieses Meeres 

 zur Zeit, da sich die quaternären Sandsteine und Sande ablageiten, mit 37 

 Durchschnitten. Hieran schliesst sich eine Ansicht des Felsens von Gibraltar, 

 an dem man eine solche Ablagerung und im Kalkfelsen eine horizontale Furche 

 bemerkt, 10 Meter über den gegenwärtigen Meeresspiegel, ähnlich wie in Mo- 

 rea und anderwärts. Von den 37 Durchschnitten durch die quaternären Sand- 

 sleine sind 3 ausserhalb der Meerenge von Gibraltar genommen (Tarifa, Santi - 

 Petri und Cadix) , welche zeigen , dass diese Ablagerungen jünger sind als der 

 Durchbruch jener Meerenge. Auf derselben Tafel befindet sich eine Gesamral- 

 aussicht der Hügel von Cagliari um die Erscheinung eines gehobenen Strandes 

 mit Trümmern von Töpferwaaren zu zeigen. Die Muscheln und diese Reste 

 linden sich in horizontalen Bänken und fast am Meeresspiegel, während am Gap 

 St. Elias und am Mont de la Pace bei Gagliari dieselben 60 Meter gehoben sind. 



