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lelations entre des nombres combinaloires, ou entre des facto- 

 rielles particulières, auxquelles l'auteur paraît avoir été conduit 

 par le rapprochement des deux équations de Ségner et d'Euler 

 pour la question des polygones; il fait intervenir pour la transfor- 

 mation de ces formules les propriétés des intégrales définies que 

 les géomètres connaissent sous le nom d'eulériennes. Nous nous 

 sommes assurés par de simples méthodes algébriques de l'exacti- 

 tude des résultats qu'obtient M. Catalan par les combinaisons as- 

 sez compliquées des intégrales définies, » 



— M. Alphonse Guérard commence la lecture d'un mémoire 

 sur les propriétés optiques du verre trempé , comprimé, dilaté ou 

 courbé. 



Acoustique : Formation de la voix. — M. Cagniard-Latour, 

 par suite de ses recherches sur la formation de la voix humaine, 

 avait entretenu la Société dans ses séances des 28 mai 1836, -4 juin 

 suivant et 3 février 1838, d'appareils membraneux destinés prin- 

 cipalement à démontrer que les lèvres inférieures du larynx pou 

 vaient, en se contractant de manière à former un orifice rétréci, 

 faire acquérir à l'air chassé par le poumon un ébranlement propre 

 à favoriser les vibrations des lèvres supérieures. Il annonce au- 

 jourd'hui qu'ayant cherché à démontrer la même proposition par 

 l'emploi d'appareils qui ne soient pas membraneux, il a été con- 

 duit à des résultats qui s'accordent avec ses précédentes observa- 

 tions. 



Ainsi, par exemple, après avoir appliqué comme obturateur une 

 plaque de verre sur l'orifice d'une cloche munie à sa partie supé- 

 rieure d'une tubulure, il a reconnu que s'il dirigeait convenable- 

 ment dans cette tubulure le souffle de la bouche pendant qu'à l'aide 

 des mains on avait soin de tenir cette cloche fermée par la plaque, 

 on obtenait des espèces de sons d'anche résultant principalement 

 de ce que la plaque et la cloche s'écartaient et se rapprochaient 

 alternativement de manière à éprouver des chocs périodiques et 

 à rendre intermittente la sortie de l'air insufflé. 



Mais en même temps il a remarqué que ces vibrations n'avaient 

 guère lieu que dans le cas où pendant l'insufflation dans la tubu- 

 lure on contractait les lèvres de manière à former un orifice ré- 

 tréci , et qu'elles cessaient de se produire dès que l'on embrassait 



