64 



ne trouvera probablement pas sans utilité cette explication posi- 

 tive d'un effet économique bien connu, mais peu étudié dans ses 

 causes, parcequ'il semblait que la cupidité des hommes suffisait à 

 le produire. 



« Tout ce qui précède a été déduit d'une formule de la théorie 

 des probabilités de Laplace, en y introduisant l'effet de l'intérêt 

 composé, dont certaines questions financières exigeaient l'emploi, 

 .l'observai (d'abord avec quelque surprise) que cette introduction 

 rend, jusqu'à un certain degré, la formule illusoire, parceque le 

 grand nombre des opérations qui doit y entrer comme diviseur se 

 trouve remplacé par un nombre bien moins considérable. Le divi- 

 seur n'est plus que le nombre des affaires d'une seule année, mul- 

 tiplié par une quantité à peu près inversement proportionnelle au 

 double du taux de l'intérêt, et s'approchant rapidement d'une li- 

 mite fixe à mesure que le nombre des années s'accroît. Si bien que 

 la probabilité d'écarts déterminés entre lesquels se renfermera le 

 résultat final des opérations n'augmente plus indéfiniment avec 

 leur nombre, comme l'indique en général la formule de Laplace. 

 Au contraire, elle devient constante et même peu considérable dans 

 le cas d'une application fréquente. 11 est indispensable, pour que 

 cette probabilité s'augmente et s'approche de la certitude, que le 

 nombre des affaires annuelles devienne très grand, puisqu'il reste 

 seul diviseur variable. 



« J'ai reconnu plus tard que M. Poisson avait signalé, dans la 

 Connaissance des Temps pour l'année 1827 (pag. 280etsuiv.), 

 l'exception à laquelle était sujette la formule de Laplace. Comme 

 M. Poisson dit expressément qu'on peut ne pas tenir compte de 

 cette exception, attendu qu'elle ne se rencontre sans doute pas 

 dans la pratique , il était visible que sa pénétration habituelle l'a- 

 vait seule conduit à remarquer ce résultat bizarre en apparence. 

 En effet, il a bien voulu me dire, il y a plusieurs années, quand je 

 lui parlai du problème d'intérêt composé, que sa première remar- 

 que avait été faite à propos d'une question sur la chaleur renfer- 

 mée dans un espace clos et reflétée par les parois. Les deux intégra- 

 tions de ce problème de chaleur, et de la probabilité des résultats 

 moyens, quand chaque résultat partiel se trouve multiplié par un 

 terme d'une série d'arbitraires décroissant au-dessous de toute 

 limite, étant de même espèce, l'exception devait exister à la fois 

 dans les deux problèmes. 



