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« J'ai démontré, dans mes deux mémoires sur le ventilateur à 

 force centrifuge et la théorie des roues à réaction, que le travail 

 transmis à un canal ouvert à ses deux extrémités, et tournant avec 

 une vitesse angulaire uniforme autour d'un axe vertical par un 

 fluide qui circulerait dans ce canal, d'un mouvement jiermanent, 

 était exprimé, en faisant abstraction de l'influence du frottement de 

 l'eau, par la formule : 



dans laquelle ct est le poids spécifique du fluide, Q le volume débité 

 dans l'unité de temps, g la gravité ; F„ et F^ sont les vitesses ab- 

 solues du liquide à son entrée dans le canal et à sa sortie; /«„, h^ les 

 hauteurs d'eau qui mesurent les pressions respectives qui ont lieu 

 dans le liquide en mouvement, à l'entrée et à la sortie du canal; 

 h' la hauteur verticale du canal; et T le travail transmis dans l'u- 

 nité de temps. La valeur de T peut d'ailleurs être positive ou né- 

 gative. Dans le premier cas, la formule convient aux machines 

 mues par la réaction du fluide ; dans le deuxième cas, elle s'appli- 

 que aux machines mues par une force quelconque, et qui servent 

 à élever ou à déplacer le fluide mu, ou à lui imprimer une vitesse 

 dans une direction déterminée. 



« Puisqu'on a négligé les frottements, la formule précédente 

 exprime seulement le travail dû aux pressions que les tranches 

 fluides successives, qui parcourent le canal, exercent sur les parois 

 qui les contiennent, lesquelles pressions sont supposées contenues 

 dans les plans respectifs des tranches normales à l'axe du canal. 



« Dans la réalité, l'action d'une tranche liquide sur la paroi 

 qu'elle touche, se compose de ces pressions normales et d'une ac- 

 tion tangentielîe, c'est-à-dire dirigée suivant la tangente à l'axe du 

 canal, dans le sens de la vitesse relative, action qui provient de 

 l'adhérence du fluide pour la paroi qu'il mouille et pour lui-même. 

 Cette force influe à la fois sur la vitesse relative, et parconséquent 

 sur le volume de fluide débité dans l'unité de temps et sur le tra- 

 vail. Si l'on désigne par T„ le travail dû aux pressions normales, 

 par Tf le travail dû à l'action tangentielîe ou aux frottements, et 

 que l'on suppose le frottement d'une tranche liquide sur la paroi 

 contigue proportionnel au périmètre mouillé et au carré de la vi~ 



