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constants dans toute l'étendue du canal, la partie variable avec «r, 

 demeurant sous le signe de l'intégration, exprimerait le double de 

 l'aire comprise entre la projection horizontale de l'axe du canal et 

 les rayons vecteurs aboutissant à ses extrémités, cette aire étant 

 prise avec le signe + ou avec le signe — , suivant que le liquide 

 circule dans le canal, dans le sens du mouvement de rotation que 

 celui-ci reçoit autour de l'axe, ou en sens inverse. Par exemple, 

 dans les machines aspirantes à force centrifuge, les canaux mobi- 

 les, dans lesquels circule le fluide, sont courbés en sens inverse du 

 mouvement de rotation imprimé à l'appareil , et l'intégrale 



B \ G 



— Q W5 I F^p COS. rdo- est négative. Elle diminue donc le tra- 



Jo 



vail moteur, ou, plus exactement, elle augmente le travail résis- 

 tant dû à l'action du fluide sur l'appareil, et l'on voit que pour te^ 

 nir compte de la résistance des frottements, il ne suffit pas d'ajou- 

 ter à la somme négative A^ — h^ + h' la hauteur perdue par le 

 frottement de l'eau dans les canaux, calculée comme si le canal 

 était fixe, mais qu'il faut encore y ajouter l'intégrale introduite par 

 l'action tangentielle du fluide. La valeur numérique de cette 

 deuxième intégrale peut être presque égale à la première. Ainsi, 

 pour le ventilateur aspirant dont j'ai publié la description dans 

 mon ouvrage sur i'aérage des mines, la hauteur perdue parle frot- 

 tement, dans le cas où les ailes sont entières, est approximative- 

 ment de 731" (voyez la note additionnelle imprimée dans les Ann. 

 des mines, tome XVI, page 251), et le travail résistant développé 

 par l'action tangentielle représente encore une hauteur perdue d'en- 

 viron 59°^, 35, qui s'ajoute à la première, et dont je n'ai pas tenu 

 compte dans l'ouvrage et la note cités ci-dessus. On voit par là 

 combien il est important d'atténuer l'influence des frottements en 

 supprimant une partie des ailes, ainsi que je l'ai indiqué. Au con- 

 traire, dans les roues à réaction analogues aux danaïdes de Ma- 

 Doury d'Ectot, qui recevaient l'eau à leur circonférence extérieure 

 pour la verser en un point plus voisin de l'axe fixe, les canaux étant 

 à peu près tangents à la circonférence extérieure et normaux à la 

 circonférence intérieure, l'action du frottement sur les parois des 

 canaux courbes donnerait lieu à un travail moteur. La deuxième 



Extrait de L'Institut, 1830. 19 



