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lesquels aucune conlestaliou ne s'élève. Le rapport du nombre des 

 guérisons au nombre des maladies observées se trouve donc être 

 une expression complexe de plusieurs probabilités; et la différence 

 entre les rapports de ce genre résultant de deux traitements diffé- 

 rents, n'exprime pas précisément de combien l'action salutaire de 

 l'un de ces traitements a surpassé l'action de l'autre. Cet excès 

 d'une action sur celle qui lui_est comparée se trouve divisé par 

 un nombre peut-être très considérable, et capable dès-lors de 

 masquer presque entièrement le résultat cherché. On s'assure, par 

 un calcul facile, que ce diviseur n'est autre que le quotient de l'u- 

 nité par la fraction qui exprime la possibilité de ne pas guérir dans 

 Jes conditions ordinaires, et abstraction faite des traitements sur 

 lesquels il s'élève des doutes. 



« Ces considérations conduisent à plusieurs formules dont res- 

 sortent entre autres les conclusions suivantes : 



« l» Pour obtenir des résultats moyens assez précis dans la 

 statistique médicale, il faudra souvent recueillir bien plus d'ob- 

 servations que ne semblent l'indiquer les théorèmes de probabi- 

 lité de Bernouilli, ou plutôt de Bayes, dont se sont servi Laplace, 

 Fourier et M. Poisson, quand les données statistiques étaient plus 

 simples. En effet, les formules que donnent ces théorèmes exigent 

 des modifications, soit dans leurs éléments, soit dans leur inter- 

 prétation, avant de s'appliquer aux questions de statistique mé- 

 dicale pour lesquelles elles n'ont pas été construites. 



« 2" L'effet réel d'un traitement contesté, c'est-à dire la propor- 

 tion des individus sauvés sur les individus qui n'auraient point 

 guéri sans ce traitement, sera toujours très difficile à déterminer, 

 puisque les guérisons dues au traitement contesté se confondent 

 naturellement avec d'autres guérisons, dont la statistique ne par- 

 viendra à les séparer qu'avec beaucoup de précautions et de pei- 

 nes soutenues d'une haute sagacité. 



" 30 11 en sera de même pour la différence réelle entre les ef- 

 fets salutaires de deux traitements , attendu que la différence don- 

 née par l'observation s'éloignera de la différence réelie dans un 

 rapport inconnu le plus souvent. 



« 40 Mais heureusement la connaissance exacte de cette diffé- 

 rence n'est pas nécessaire pour prononcer entre deux traitements 

 employés dans des circonstances identiques, parceque la probabi- 



