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Mais le paralogisme sur lequel elle repose n'y est pas expliqué 

 nettement : et c'est pour cela sans doute qu'elle a persisté avec 

 force pendant les cinquante années de l'existence de la loterie. Cha- 

 que fois que l'absence d'un numéro s'est fait remarquer dans une 

 série de tirages tant soit peu prolongée , les recettes du trésor 

 public se sont augmentées. 



« Puisque le paralogisme dont il s'agit peut s'attacher à des 

 résultats importants, il y a encore utilité à en bien montrer le dé- 

 faut. On sait que nous croyons d'autant plus à un événement futur, 

 qu'il fait partie d'un ensemble plus certain, et que l'autre partie 

 déjà réalisée de cet ensemble était pour nous moins probable 

 isolément avant d'arriver. C'est à cela que se réduit, en dernière 

 analyse, tout raisonnement conjectural. Notre esprit évalue rapi- 

 dement la probabilité de l'événement complet, composé des faits 

 arrivés et des faits attendus, comme si l'ensemble de ces faits était 

 encore à venir ; il évalue ensuite séparément la probabilité des 

 faits arrivés, comme s'ils étaient de même encore futurs, puis il 

 divise la première probabilité par la seconde ; ce qui revient à ren- 

 verser la fraction qui exprime cette seconde probabilité, et à en 

 faire le multiplicateur de la première. Le quotient, ou plutôt le pro- 

 duit ainsi obtenu, est pour nous la probabilité des faits attendus, 

 déduite des faits observés. Cette marche logique ne saurait trom- 

 per qu'en un point ; c'est l'évaluation plus ou moins exacte des 

 probabilités primitives des faits considérés, et parconséquent l'ap- 

 préciation de l'ensemble des faits dont il faut tenir compte. Les 

 joueurs de loterie ne péchaient nullement par l'emploi de la forme 

 du raisonnement; mais ils se méprenaient sur le choix des proba- 

 bilités à comparer. Il est bien vrai qu'il y a une probabilité ex- 

 cessive, qu'il est presque certain qu'une série de 121 tirages ren- 

 fermera un numéro désigné ; mais c'est sous la condition que ce 

 numéro occupera une place quelconque dans l'ordre des tirages. 

 Or on ne s'assujétit plus à cette condition lorsqu'on assigne la 

 place de ces numéros dans les derniers tirages. Ce n'était donc pas 

 cette grande probabilité de la sortie à une place quelconque sur 

 605 places, qu'il fallait prendre pour terme de comparaison. L'en- 

 semble des faits arrivés et des faits futurs étant, par exemple, 110 

 tirages consommés sans voir le numéro donné, et 11 tirages at- 

 tendus, dans lesquels il doit sortir au moins une fois; la probabi- 



