41 



causes, qui a régi une série d'expériences, n'a point subi àe va- 

 riation pendant la durée de ces expériences, il suffira de les divi- 

 ser en séries partielles , et de calculer si les écarts des résultats 

 moyens de ces subdivisions sont renfermés dans les limites que leur 

 assigne le résultat moyen général , en vertu du nouveau principe. 



Il est fort digne de remarque, ajoute M. Bienaymé, qu'on pourra 

 conclure par ce procédé, que la cause a été constante ou variable, 

 sans rien préjuger sur la possibilité réelle qu'elle peut donner aux 

 phénomènes. Cette conclusion subsistera , quand mémo le résultat 

 moyen s'écarterait complètement de la valeur de celte possibilité , 

 et que par conséquent il donnerait à l'observateur une idée tout- 

 à-fait inexacte de cette valeur. C'est là une conséquence impor- 

 tante, car il eu ressort que la statistique, et eu général les sciences 

 d'observation, peuvent toujours fournir des données positives sur 

 !a constance des lois naturelles , indépendamment de la valeur de 

 ces lois. 



Voici la formule à employer quand on divise seulement en deux 

 parties la série des observations , et qu'il ne s'agit que de deux 

 phénomènes exclusifs l'un de l'autre, comme le sont la sortie d'une 

 boule noire et la sortie d'une blanche dans une suite de tirages. 



En conservant les lettres déjà employées , on supposera qu'il a 

 été observé a phénomènes d'un certain genre sur un grand nombre 

 c d'expériences, et que le phénomène contraire a par suite eu lieu 

 c — a = b fois. Si l'on prend une série partielle de m de ces obser- 

 vations, on doit trouver, dans l'hypothèse d'une causa constante, 

 que le nombre des phénomènes dont il s'est présenté a sur la masse, 

 est, pour la série partielle, compris entre les limites 





j N étant le plus grand nombre entier renfermé dans (m+1] 



a-f-1 ' 



u 

 1 1 -<2 e 



avec une probabilité, exprimée par — ^ I rff e -j- 





-m 



J--U *' c3 



Extrait de L'InstHnt, 18A0. 



