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en étendant jusqu'au troisième ordre la marche qu'on suii pour 

 former 1 indicatrice des amplitudes , et on arrive à ce résultat que : 

 Toute surface se parlage en deux sortes de régions. La première 

 sorte est caractérisée par cette circonstance que , de toutes les sec- 

 tions normales relatives à un même point, il ?/ en a trois qui ont en 

 ce point une déviation nulle, c'est-à-dire un sommet du premier 

 genre. Four les autres régions , il n'y a en chaque point qu'une 

 seule section normale qui offre cette propriété. Ces deux sortes 

 de régions confinent entre elles par des courbes sur lesquelles il y 

 a en chaque point deux sections normales à déviation nulle. 

 Ensuite il y a à travers ces régions certaines courbes singulières et 

 certains points singuliers dans lesquels il peut se présenter encore 

 par excepùon soit deux sections normales à déviation nulle , soit 

 une seule ; et enfin il peut y avoir aussi des courbes ou des points 

 isolés dans lesquels aucune section normale n'offre de déviation 

 nulle. 



2^ Sections obliques. La loi la plus générale de la déviation dans 

 les sections obliques peut s'exprimer ainsi : Le lieu des axes de 

 déviation de toutes les sections relatives à un même azimuth est 

 un plan. De là plusieurs conséquences évidentes : appelons ce plan 

 (PD). Le lieu des normales de toutes ces sections est aussi un 

 plan et notamment le plan passant par le point P et perpendicu- 

 laire à la tangente commune , désignons-le par (PN). 



Chacune des sections relatives à la tangente que l'on considère 

 coupe les plans (PN etPD) en deux droites qui sont respective- 

 ment sa normale et son axe de déviation. Donc, parmi toutes ces 

 sections, il y en a une, et une seule, à déviation nulle ; et la section 

 perpendiculaire à celle-là offre une déviation maximum. Et enfin, 

 si D est cette déviation maximum et 6 l'inclinaison d'une section 

 quelconque sur celle qui donne ce maximum , la déviation d de 

 cette section quelconque est donnée par 

 (i = D C05 e 

 ce qui est tout-à-fait analogue au théorème donné par Meunier , 

 pour les amplitudes , à la différence près que la section d'ampli- 

 tude maximum est toujours une section normale , ce qui n'est vrai 

 pour la section à déviation maximum que dans les deux directions 

 de plus grande a plus petite amplitude. 



§ ly. — On pourra rechercher les lois de la seconde déviation 



