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lées le sont suivant des spirales logarithmiques. D'après la sugges- 

 tion do M. Léopold de Buch et de plusieurs membres de la Société 

 Phiiomaiique, M. Elie de Beaumont a pris des Ammonites pour 

 l'objet de ses mesures, 



La spirale logarithmique a pour équation polaire r ■= e"*"?. Si 

 par le pôle on tire une ligne droite indéGnie, et qu'on désigne par 



r„, r„ a. 2» fn -h[\ '^s distances du pôle auxquelles cette droite 



rencontre plusieurs spires consécutives, et par r„ ^_ ,|, r „ ^3 



les distances auxquelles le prolongement de la même droite 

 rencontre les prolongements des mêmes spires, on aura : 



l'n + l+»"n ^n + 2 + ''H + l 



= =6»"^. 



L'une et l'autre de ces relations sont susceptibles d'être véri- 

 fiées par des mesures. D'après le conseil de M. Binet, M. Elie 

 de Beaumont a préféré la seconde qui n'exige pas qu'on prenne de 

 mesures à partir du centre de l'ammonite, point ordinairement 

 beaucoup moins bien marqué que les contours de la spire. En les 

 appliquant successivement à 4 Ammonites sciées suivant le plan 

 de l'enroulement, M. Elie de Beaumont a trouvé les quatre séries 

 de nombres suivants pour les valeurs de ^J^ + 2 + ^?i + 1 ^t pour 



celles de 



lo Goniatites tenuistria du Lancashire. 

 Val. .de r„ + 2 + ''ji + i • Val.de 



'n + 2 -\- *'n+ 1 



rn + i + r„ 

 2mm, 5 lmni,4 



