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métriques et à celle de réliraination. M. Liouville arrive en par- 

 ticulier à la formule suivante : 



F(«,p) /•(>, p) B a, p) ' 



où l'on a fait pour abréger 



en ^ = ^}ll.Û It^O^f*) df_{l^ii) df^Q^ji) 

 ^'''^ dï ' di.~ di. ' dl ' 



et où la première somme est relative aux couples de racines (a, /3) 

 des équations /"(«, /3) = 0, y («, /3) = 0, tandis que la seconde 

 est relative aux couples de racines (>, pt) des équations y (>, ja) ^ 0, 

 F (X, p) = : la fonction F» («, jS) est de degré moindre que F (a, /3) 

 par rapport aux lettres «, /3; elle est de plus rationnelle et entière 

 ainsi que les fonctions désignées par les caractéristiques F,/", f. La 

 formule que nous venons de citer s'étend aux fonctions de trois, 



quatre variables : en posant F {x, y)==C {x, y), elle conduit 



à l'équatioD remarquable 



'c(a,/3)~-^' 



que M. Jacobi a démontrée le premier, 



M. Liouville donne de cette dernière équation plusieurs dé- 

 monstrations nouvelles qui s'appliquent à d'autres formules du 

 même genre, et il en déduit divers théorèmes de géométrie. 



Séance du il juillet iSil. 



Physique du Globe : Observations magnétiques dans le 

 nord de VEurope. — M. Duperrey lit un mémoire sur les obser- 

 vations magnétiques faites par M. Jules de Blosseville pendant le 

 voyage de la Lilloise en 1833. Ces observations ont été transmises 

 à M. Duperrey par une lettre de M. de Blosseville, datée de la côte 

 nord d'Islande, 5 août 1833. Depuis cette date on n'a plus reçu 



