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m et 11 étant des nombres entiers auxquels on donne toutes les 

 valeurs possibles plus grandes que l'unité , on a 



mil — 1 ' 



pourvu que, dans cette somme, on ne compte qu'une seule fois 

 chaque fraction résultant de différents systèmes de valeurs attri- 

 buées à m et n. 



Ce théorème avait été démontré, d'une manière peu rigoureuse, 

 par Euler, dans les Commentaires de Pétersbourg pour l'an- 

 née 1737. 



Le système de démonstration employé dans le théorème de 

 Golbach conduit à plusieurs propositions nouvelles, entre autres à 

 celle-ci : 



s j^ — 1 _ u - 

 r" — 1 ^ 6 ' 



r étant un nombre entier qui n'est pas une puissance parfaite. 

 Séance du 27 novembre 1841. 



Physiologie animale : Faits relatifs à l'histoire des Mol- 

 lusques. — M. Laurent communique un fait relatif aux mœurs de 

 la Valvée piscinale. Ce fait lui paraît nouveau et devoir être rap- 

 proché de celui déjà connu dans le genre Litiope. 



On sait que ce dernier Mollusque dont M. Bellangé, capitaine 

 de vaisseau, a le premier connu l'animal, s'écarte des plantes ma- 

 rines sur lesquelles il vit en s'y tenant fixé par un fll. On a dit 

 aussi du Litiope que, lorsque ce fil est rompu et que l'animal est 

 tombé au fond de l'eau , il a la faculté de s'élever à la surface 

 au moyen d'une bulle d'airj enveloppée de mucus. Ce dernier 

 fait a été infirmé par M. Souleyet , qui a répété ses expériences 

 un nombre de fois suffisant pour l'autoriser à ne point admettre 

 cette faculté de revenir à la surface de l'eau au moyen de la bulle 

 d'air. Jusqu'à ce jour on ne connaît que le Litiope, parmi les Mol- 

 lusques aquatiques , qui puisse descendre dans l'eau au moyen 

 d'un fil, et parmi les Mollusques terrestres, que le Limax filans , 



