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disponible de l'eau restée derrière !e piston ou flotteur faisant 

 fonction de barrage mobile, à produire par son écoulement, en 

 vertu des principes de la détente des colonnes liquides oscil- 

 lantes, une dénivellation entre le barrage mobile et le bar- 

 rage fixe dont le système de portes se fermerait et s'ouvrirait 

 en temps convenable , de façon que, sauf l'eflet des ondes, 

 l'eau trop refoulée en aval n'eût pas besoin de se gonfler 

 sensiblement au-dessus du niveau du bief inférieur. Ce mode 

 de détente conserverait l'essentiel de la disposition primitive 

 . de ce moteur. » 



Probabilités. — M.Jules Bienaymé communique un travail 

 ayant pour titre : De la loi de multiplication et de la durée 

 des familles. 



On s'est beaucoup occupé de la multiplication possible du 

 nombre des hommes ; et récemment diverses observations 

 très curieuses ont été publiées sur la fatalité qui s'attacherait 

 aux corps de noblesse, de bourgeoisie, aux. familles des hom- 

 mes illustres,etc.; fatalité qui, dii-on, ferait disparaître inévita- 

 blement ce qu'on a nommé des /ami//es fermées. 



Ces publications portent un des membres de la Société , 

 M. Jules Bienaymé , inspecteur général des finances , à lui 

 soumettre quelques résultats auxquels il était parvenu sur le 

 même sujet, en recherchant leséléments capables de faire ju- 

 ger de la durée de la vie dans les siècles passés. 



La multiplication de l'espèce humaine dépend surtout de la 

 grandeur du rapport que conservent les nombres d'individus 

 de deux générations successives. Si ce rapport, supérieur à 

 l'unité, exprime que la génération nouvelle surpasse en nom- 

 bre celle qu'elle remplace, on conçoit que cet effet ne puisse 

 arriver sans que la fécondité commune des mariages n'excède 

 la moyenne du nombre des naissances nécessaires pour four- 

 nir un couple qui parvienne à l'état de mariage. En d'autres 

 termes, l'augmentation du nombre des hommes et le maintien 

 des races sont liés à l'excès du rapport des naissances actuel- 

 les aux mariages qui les produisent sur le rapport des nais- 

 sances passées aux mariages qu'elles ont produits. Mais en 

 même temps d'autres circonstances dirigent la marche des 

 générations dans le cours du temps ; et l'une des causes qui 



