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miers auteurs de tables de mortalité ont supposé dans leurs 

 calculs. G'estlà une preuve de plus de l'inexactiiude inévitable 

 qui entache ces calculs, et qui trappe presque toutes les idées 

 qu'ils avaient bit naître sur la durée de la vie. C'est également 

 ijin exemple nouveau d'une valeurmoyenneàlaquelledegranils 

 nombres d'observations ne sauraient donner de fixité. A ce 

 propos M. Bienaymé rappelle qu'il a exposé comment M. Pois- 

 §Qn n'avait nullemtnt démontré cequ'iji crftj,^it gypir prouy,é 

 sur une loi qui réjjiraitles grands nombres, ;,ï;i,)' 



L'analyse montre aussi ciaireaient que le rapport moyen 

 étant supérieur à l'unité, la probabilité de desiruçiion des fa- 

 milles ne peut plus se changer en certitude avec l'aide du 

 jt^mps. Elle ne fait que s'approi lier d'une Tmiite finie, assez fa- 

 cile à calculer , et qui offre ce caractère singi^lier d'être 

 donnée par celle des racines de l'éciuation (où l'on fait infini 

 le nombre des générations), qui ne convient pas à la ques- 

 tion quand le rapport moyen est inférieur à l'unité. Il y a 

 donc une sorte de discontinuité qui s'aperçoit parla divergence 

 de la série trouvée pour l'intégrale de l'équation aux diffé- 

 rences. 



On conçoit, dès lors, que pour apprécier ce qu'on affirme 

 dje l'extinction des races nobles, ou autres familles désignées, 

 f\ faudrait avant tout savoir quelle peut être la valeur de cette 

 j^mite pendant les années où elles ont vécu. Peut-être trouve- 

 rait-on qu'elles ont laissé des rejetons a^sez pombreux pro- 

 portionnellement à leur multitude. 



Quant à l'idée qui paraît avoir été émise de comparer la 

 durée moyenne de ces faoiilles avec la durée du reste des fa- 

 ipilles qui foi ment les nations, elle n'a pas d'exécution prati- 

 cable. Tout au plus pourrait-on comparer cette moyenne à la 

 durée des nations éteintes, si elle était connue; car pour la 

 durée des familles, des nations vivantes, il est manifeste qu'elle 

 remonte à la création première, qu'elle est indéfinie , et ne 

 saurait fournir un sujet de comparaison. 



M. Bienaymé développe diverses autres considérations que 

 les éléments de la question lui ont suggérées, et qu'il se pro- 

 ppse de publier bientôt daas un mémoire spécial. 



